Родился в Свердловске в 1967 году, окончил городскую школу с углублённым изучением физики, математики и химии[2]. С 1986 по 1988 год проходил службу во Внутренних войсках МВД СССР [3].

В 1992 году окончил Уральский государственный медицинский институт, после чего до 1996 года работал врачом-интерном и врачом-акушером-гинекологом Республиканской больницы Республики Коми в Сыктывкаре. В 1996 году был последовательно назначен заместителем главного врача по консультативно-диагностической работе, а затем главным врачом учреждения «Коми Республиканский перинатальный центр». Защитил кандидатскую диссертацию на тему «Особенности течения и исходы родов у женщин с некоторыми видами урогенитальной инфекции». С 1996 по 1999 год занимал пост главного врача Республиканского медицинского объединения. С 2000 по 2006 год работал в должности главного врача Республиканского перинатального центра.

В 2006 году перешёл на государственную службу, заняв пост министра здравоохранения Республики Коми. Параллельно с этим, в 2011 и 2012 годах возглавлял кафедру акушерства и гинекологии республиканского филиала Кировской государственной медицинской академии Минздравсоцразвития России, расположенной в Сыктывкаре.

В 2011 году проходил свидетелем по уголовному делу, связанному с закупкой по завышенным ценам компьютерных томографов для лечебных учреждений Коми в 2009 году. Заседания суда неоднократно переносились из-за неявки Мурашко на заседание. 22 ноября 2011 года судья Александр Печинин вновь отложил судебное заседание на 6 декабря, а свидетелей, в число которых входил Мурашко, постановил доставить в суд в принудительном порядке[4][5][6].

В 2012 году назначен на должность заместителя руководителя Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения. С 2013 года был временно исполняющим обязанности руководителя ведомства, а 14 июля 2015 года официально возглавил Росздравнадзор.

21 января 2020 года указом президента России Владимира Путина назначен министром здравоохранения Российской Федерации в Правительстве Михаила Мишустина.

Доктор медицинских наук.

Главный редактор нового рецензируемого медицинского журнала «Национальное здравоохранение»[7].

instagram: https://www.instagram.com/yaroslavkorytin084/

магазин yarshop: https://my.bigcartel.com/dashboard