Четность как метод при решении задания с параметром из ЕГЭ

Ситуация вынудила стать учителем онлайн. Пришлось многому научиться. Понравилось. Теперь здесь пишу краткое содержание одного онлайн урока на 45 минут или просто какую-нибудь фишку для онлайна .

Сам метод относится к аналитическим методам решения заданий с параметром (хотя и там возможна часть решения графическим методом).

Заключается в том, что "нетрудно заметить" в задании есть требование единственности решения, а х0 и -х0 являются решениями уравнения (проверьте!), из-за чего следует вывод, что х=0.

Конечно, такая запись не совсем грамотна, но в ней - идея!

Обязательно помнить: найденные значения параметра а необходимо проверить, так как требование х=0 гарантирует в этой ситуации нечетность решений, но не единственность!

При объяснении метода использую такую подборку заданий на одно занятие:

Из списка Яковлева:

В этом задании необходимо сначала выполнить замену!

Из пробного от Анны Малковой:

При решении этого задания используем симметричность системы: если пара (х;у) - решение, то и пара (у;х) - тоже решение системы

Из досрочного ЕГЭ 2021 года: