Найти площадь фигуры, ограниченной траекторией движения точки Р и прямыми у=1, х=2, х=7.
Число Пи примите за 3,14.
Точка Р - точка квадрата, который первоначально имел такое расположение:
(Все рисунки выполнены на черновике учеником при решении, а задача до сих пор не опубликована. К сожалению)
Квадрат повернули вокруг точки (3;0) на 90 градусов:
И еще раз квадрат подвергли повороту на 90 градусов относительно точки (6;0)
То есть, необходимо найти площадь данной фигуры:
Классное задание!
1) Построить фигуру, поняв цепочку преобразований квадрата
2) Вычислить площади частей круга
1) выполнено, переходим к 2):
Площадь выделенного сегмента окружности равна разности четверти круга с радиусом √5 и площади равнобедренного прямоугольного треугольника ADF с катетами, равными √5:
Аналогично:
Итого площадь фигуры равна 3,495
Отличная задача!
Для справки:
Предпроф - это сокращение конкурса под названием "Предпрофессиональный экзамен", хотя в этом году он переименован и называется конкурс предпрофессиональных умений "Предпрофессиональная мастерская инженерного и информационно-технологического профиля". Результаты этого конкурса приносят бонусы при поступлении в вузы.
Подробнее о Предпрофе:
здесь Предпроф отменен. Но появился КПУ
здесь о баллах Предпрофа при приеме в вузы в 2021 году
P.S. Могут быть ошибки. Отпуск пока плохо влияет на мою работоспособность.