Математик создал уравнение для идеальной пиццы . Нетрудно заметить, что это не совсем серьезное исследование. Это исследование было не только заказано Pizza Express, но и стало последним в длинной череде таких основанных на формулах историй: от идеального дня до идеального тоста .
Я мог бы посвятить оставшуюся часть этой статьи объяснению, почему эти статьи в основном являются прославленными PR-упражнениями, финансируемыми компаниями, производящими продукты. Как они тратят газетное место на интересные, подлинно научные статьи. И как их авторы, часто заявляя, что это «просто развлечение», вместо этого помогают СМИ распространять идею о том, что математика так мало используется в повседневной жизни, что ее стоит освещать только в том случае, если какое-то число придумало забавная формула.
Но я не буду. Отчасти потому, что вы, возможно, уже все это знаете, но также потому, что если вы этого не знали, есть много хороших критических замечаний . Вместо этого я поделюсь некоторыми правильными примерами повседневной математики, которые одновременно полезны и не требуют рекламы.
Сколько напитков вы можете выпить в обеденное время и по-прежнему приходить на встречу в 17:00 трезвым?
Сейчас обед, и вы хотите выпить. Но у вас встреча (или свидание) в 17:00. Стоит ли вам просто взять один или вы можете получить еще немного и при этом оставаться трезвым?
Трезвость (или ее отсутствие) измеряется уровнем алкоголя в крови. Один из способов оценить содержание алкоголя в крови (BAC) - использовать формулу Видмарка , которая была придумана шведским врачом Э.М.Р. Видмарком в 1930-х годах.
Если вы весите W кг и выпили A единиц алкоголя за обедом, который начался на T часов до 17:00, ваше расчетное содержание алкоголя в крови составляет:
BAC = (0,967 x A) / (W x C) - (0,017 x T)
(Здесь 0,967 соответствует уровню воды в крови, 0,017 представляет собой количество алкоголя, которое вы сжигаете с течением времени, а C регулирует состав тела - он равен 0,58 для среднего мужчины и 0,49 для женщины).
Итак, сколько у вас должно быть? Предел вождения в нетрезвом виде в Великобритании составляет 0,08 BAC . Однако есть свидетельства того, что с этим BAC алкоголь уже может иметь некоторые эффекты . Будем осторожны и предположим, что вы хотите явиться в 17:00 с BAC менее 0,05. Преобразуя формулу выше, мы имеем
Максимальные единицы = (0,017 x T + 0,05) x 1,03 x C x W
Например, если обед в 13:00, а ваш средний вес составляет 75 кг, вам, вероятно, не следует иметь больше 5,3 единиц, что составляет пару пинт.
Сколько времени нужно, чтобы размер долга (или инвестиции) увеличился вдвое?
С ростом числа дневных кредиторов , сложные проценты снова в новостях. Когда проценты повторяются снова и снова, сумма задолженности может увеличиваться. Но сколько времени нужно, чтобы долг увеличился вдвое?
Предположим, вы платите процент R в виде процентов в неделю. Чтобы узнать, сколько недель потребуется, чтобы долг увеличился вдвое (назовите это время T), вам необходимо решить следующее уравнение:
(1 + R / 100) Т = 2
Понятно, что это немного сложно вычислить, но, к счастью, вы можете использовать вместо этого «правило 72». Если вы хотите выяснить, сколько недель потребуется, чтобы долг удвоился, вы можете получить довольно хорошую оценку, просто разделив 72 на процентную ставку:
Т = 72 / R
Таким образом, если вы платите 5% годовых в неделю, долг увеличится вдвое примерно за 14 недель.
Как быстро ты поедешь, если выпрыгнешь из самолета?
Несколько недель назад я занимался парашютным спортом. Это одно из тех занятий, которые лучше всего исследовать после события: я не особо хотел знать вероятность смерти ( около 0,0007% ) заранее. Я также не хотел знать, с какой скоростью я буду двигаться. Но потом я решил выяснить.
Когда вы выпрыгиваете из самолета, на ваше тело действуют две силы. Гравитация увеличивает вашу общую скорость, а сопротивление работает против ускорения. Когда две силы в конечном итоге сравняются, вы достигли несколько неудачно названной «конечной скорости».
Во время среднего прыжка с парашютом, если вы находитесь в стандартной позе прыжка - с вытянутыми руками и ногами - ваша конечная скорость будет около 124 миль в час .
Когда прыгаешь с меньшей высоты, например, в бассейн, дела обстоят немного иначе. Гравитация будет доминирующей силой, поэтому вы все равно будете ускоряться, когда попадете в воду. Прыгайте с 3 метров, и вы будете двигаться со скоростью 17 миль в час, когда выйдете на поверхность. С 15 метров вы разовьете скорость до 38 миль в час.
Сколько вы можете рассчитывать на выигрыш, если скупите все возможные комбинации номеров лотереи?
Выигрыш лотереи очень большой. Однако с 49 числами на выбор ваши шансы на выигрыш крошечные (1 из 13 983 816, если быть точным). Если, конечно, вы не скупаете все возможные комбинации чисел. Именно это сделал румынский математик Стефан Мандель в 1992 году, когда он выиграл 28 миллионов долларов в лотерее штата Вирджиния.
Итак, сколько вы можете рассчитывать на выигрыш, если скупите все возможные билеты Национальной лотереи? Что ж, вы получите джекпот (хотя, возможно, вам придется его разделить). Кроме того, вы получите около 50 тысяч фунтов стерлингов за угаданные 5 номеров плюс бонусный шар . Есть 6 различных способов сделать это, и вы купите их все, так что это будет 300 тысяч фунтов стерлингов. У вас также будет много билетов на 3, 4 или 5 чисел , которые принесут вам 25, 100 и 1000 фунтов стерлингов соответственно. Если вычесть сумму, которую вы потратили на билеты, это будет выглядеть следующим образом:
Прибыль = Джекпот + (50 000 фунтов стерлингов x 6 + 1000 фунтов стерлингов x 252 + 100 фунтов стерлингов x 13 545 фунтов стерлингов + 25 фунтов стерлингов x 246 820 фунтов стерлингов) - (13 983816 x 2 фунта стерлингов)Прибыль = Джекпот + 8–28 млн фунтов стерлингов
В идеале вы хотите, чтобы ваша прибыль была положительной, а это значит, что эту стратегию стоит рассматривать только в том случае, если джекпот составляет не менее 20 миллионов фунтов стерлингов. Однако, учитывая количество усилий, которые потребуются для этого, вам может быть лучше потратить время на другие занятия. Как усовершенствовать рецепт пиццы.