Скажите мне честно: просыпаясь утром, кто-нибудь из вас вспоминает про математику? Наверное, есть и такие люди – я не спорю. Это – математики. Настоящие математики, сказал бы я.
А остальные, просыпаясь по утрам, думают о чем угодно, только не про математику, тем более – не про ее раздел, название которого мы помним со школьной скамьи. Название это – «теория вероятности».
Теория вероятности, как и большинство других математических теорий, относится нами к сфере разума и логики человека. Поэтому мы считаем, что математики, наверное, правы. Но жизненный опыт говорит нам: для нас с вами существует какая-то другая, неправильная вероятность. Действительно, наша убежденность в том, что Солнце утром появится над линией горизонта - это правильно? Мы просто верим в то, что Солнце пробегает по своему каждодневному пути – вокруг Земли – мы, ведь, это видим. Конечно, это нельзя сказать, что мы просто верим в движение Солнца вокруг Земли. Вера предполагает отсутствие всяческой аргументации, а мы в наших рассуждениях, например, о непременном наступлении следующего дня используем хоть какие-нибудь логические аргументы: вчера и позавчера был день, следовательно, он будет и сегодня. С другой стороны, нельзя назвать нашу убежденность и знанием, поскольку знание - это нечто, имеющееся в нашем опыте, в нашей памяти. Наше знание говорит нам: Земля вращается вокруг Солнца. Но, все равно, даже через много веков после появления учения Коперника, для нашего восприятия Солнце продолжает двигаться по небу.
Сегодня мы живем, считая, что верна теория гелиоцентризма: Земля, и мы вместе с нею, вращается вокруг Солнца Но древняя геоцентрическая теория постоянного вращения Солнца вокруг Земли фактически все время подтверждается зрительным восприятием. До сих пор Солнце «рождается» на востоке, а «умирает» на западе. Правда, немецко-американский искусствовед и психолог Рудольф Арнхейм подметил, что сегодня наш глаз, вероятно, постепенно «привыкнет» к научному (логичному) объяснению и, может быть, со временем мы привыкнем, что будем видеть Землю и себя на Земле вращающимися вокруг неподвижного Солнца. Как говорил советский психолог Л.С.Выготский, очевидность вращения Солнца вокруг Земли обманывает нас; аналогия, на которой построен спектральный анализ, ведет к истине.
Но сегодня мы видим то, что видим, и многое в нашем восприятии, мягко говоря, протестует против того, что рассказывают нам ученые, опирающиеся в своих рассуждениях на законы формальной логики.
Попробуйте бросить монетку раз двадцать, Представьте себе, что двадцать раз подряд выпала «решка». «Внутренний голос» уверенно подсказывает вам: ну, уж в следующий раз должен выпасть «орел». А, ведь, каждый человек, хоть сколько-нибудь знакомый с математикой, еще более уверенно скажет: вероятность падения монеты той или иной стороной всегда равна 0,5.
Мы не знаем, существует ли объективная реальность, и как эта реальность выглядит, однако мы свято верим в это. Знаменитый философ Кант говорил: главный конфуз науки - в недоказуемости внешнего мира. Но в нашем мире мы живем по законам нашей субъективной вероятности, а не по законам логики (хотя и пытаемся из последних сил этой самой логикой пользоваться). Конечно, математическая вероятность – тоже реальность. Она подчиняется закону больших чисел – как она может быть неправильной? Математическая вероятность оперирует фактами прошлого, она - продукт памяти. Суммируя события прошлого, мы определяем формальную вероятность событий будущего. Этот механизм верен не только для индивидуальной памяти, но и для памяти общественно-исторической. Только многократное (многомиллиардное) повторение событий в определенной последовательности позволяет предполагать неизбежность последующих появлений данного события. Отсюда - критерий истины, предложенный марксизмом: общественно-историческая практика. Других критериев истины нет в нашем объективном мире.
Но субъективная вероятность, которая управляет нашими поступками, построена на иных эмпирических основаниях, нежели вероятность формально-логическая. Психологи, в отличие от математиков использующие понятие «субъективная вероятность», подразумевает наличие у человека направленности оценивать вероятность наступления события без применения математического аппарата. В нашем повседневном обыденном сознании, обоготворившем формальную логику науки, объективная вероятность, претендующая на звание истины, обычно полностью подчиняет себе вероятность субъективную. Но наш повседневный опыт демонстрирует точки прорыва, когда различия между субъективной и объективной вероятностью становятся очевидны.
Хотите пример? Пожалуйста. Говорят, в некоторых странах принято считать, что игроки в баскетболе бывают с «холодными» или «горячими» руками. Игрок с «горячей рукой» - это игрок, который совершил серию удачных бросков. Предполагается, что у него больше шансов забросить мяч. Тренеры даже меняют стратегии своих команд, чтобы защититься от «горячих рук». Однако специальные исследования показали, что результат бросков, сделанных одним игроком, не зависит от успешности предшествующей серии бросков!
И еще один пример. В некоторых играх люди, много проигравшие, считают, что «теперь уж непременно выиграют». Эти люди верят своей «субъективной вероятности» и поэтому склонны переоценивать вероятность своего успеха. Наверное, каждый из нас переживал момент (хотя бы, играя в подкидного дурака в компании друзей), когда в голове звучала не вызывающая сомнения мысль: «Ну, уж в следующий раз я обязательно выиграю». Эти мысли очень далеки от формально-логических рассуждений, но они владеют умами заядлых игроков, не умеющих вовремя обуздать свою страсть и спускающих в игорных домах свои состояния.
Вот такая она субъективная вероятность, в соответствии с которой живут люди. И я думаю это нормально. А вы как думаете?