Сегодня я хотел бы разобрать, задачку под номером 15 из сборника ВПР по математике для 8 класса. Данная публикация будет полезна, ученикам 8-9 классов.
Пример:
Решение: Обратим внимание, что стороны квадрата АВСД являются диаметрами данной полуокружности.
Найдем стороны квадрата АВСД. Для этого рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный равнобедренный (так как АВСД-квадрат).
Пусть АВ=ВС=а, тогда по теореме Пифагора получаем:
Тогда
Решим полученное неполное квадратное уравнение:
Следовательно, искомый радиус будет равен:
Ответ: 32 см.