Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать Вам об одной задаче, которая была опубликована на известном англоязычном сайте reddit.com. В ней некто просил помочь с домашним заданием по математике из 12 класса американской школы. Задача не то, чтобы очень сложная, но самим содержанием мне очень понравилась. Поехали!
В США 12-ый класс отсчитывается от детского сада. В этот момент школьникам обычно 17-18 лет.
Итак, необходимо решить уравнение, но с необычным условием:
Мы - люди простые: видим предел - подставляем, чтобы оценить ситуацию:
Отлично, с такого рода неопределенностями мы знаем как справляться. Используем самое любимое студентами всего мира правило Лопиталя. Находим производные числителя и знаменателя:
А теперь уже можем повторить подстановку. Заметим также, что в числителе находится сумма чисел от 1 до n:
Получаем долгожданный ответ. Пишите в комментариях, как Вам задача! Спасибо за внимание!