Захар Бардаков родился в закрытом, населённом пункте Северск, находящимся в Томской области. В родном городе не было никаких возможностей для развития, поэтому уже в девять лет нападающий покинул Северск и отправился искать то место, которое поможет воплотить его мечту о профессиональном хоккее в реальность. На юношеском уровне Захар Бардаков выступал за такие клубы как: «Кристалл» из города Бердск, «Серебряные Львы» Санкт-Петербург, «Варяги» из посёлка имени Морозова, а также за казанский «Ак Барс». В 2016 году юноша попал в систему подмосковного «Витязя», в составе которого заканчивал этап становления. В сезоне 2018/2019 Захар дебютировал на профессиональном уровне, в составе чеховской, молодёжной команды — «Русские Витязи», на уровне Молодёжной хоккейной лиги, а уже на следующий сезон стал ассистентом капитана команды. Летом 2020 года Захар Бардаков попал в список основной команды «Витязя»для подготовки к новому сезону, принял участие в нескольких контрольных матчах, а также высту