вопрос из чата:
а для каких конструкций тогда можно [попробовать] игнорировать концентраторы?
для тех, где нагрузка совсем статическая и почти никогда не меняется?
а если наоборот? для каких нельзя. вот для табуреточки ведь нельзя
меня несколько печалит, что я интуитивно не понимаю, что можно, а что нельзя
самый простой ответ на оба вопроса: я художник я так вижу :)
Но так ведь не интересно. по сему - начнем. Итак. концентраторы.
просто почти во всех конструкциях у меня получаются переменные напряжения в концентраторах
Для начала надо определиться что именно мы считаем и проверяем - общее поведение конструкции или отдельные узлы и части
понятное дело что в идеале нужно и то и то
но в реальности это как с фотографией. на чем конкретно фокусируемся - на общем плане, или на каком-то объекте.
и для того чтобы допустим сделать фоткУ нескольких объектов находящихся в разных местах и на разной глубине - проще сделать несколько фотографий, чем одну, которая все учтет
это первое.
при General Stress - общее поведение конструкции, общее НДС (напряженно-деформированное состояние) и пр.
концентраторы обычно игнорируются, а иногда их просто невозможно получить (например в балочном подходе)
игнорируются это не значит, что мы туда совсем не смотрим
это значит что мы понимаем что там есть искажения, и то что нам будет показано в том углу это хрень
смотрим на общие прогибы, смотрим на напряжения вдали от мест приложения закреплений, нагружений
смотрим на напряженя около узлов с концентрацией но не сами узлы
смотрим на места где мы вырезали концентраторы и тем самым уменьшили напряжения
на базе этой информации мы определяем какие места нуждаются в более точном моделировании
и уже постепенно проверяем их, при этом можно использовать два подхода:
1. вся конструкция как есть один из узлов более точно простроен и с более мелкой сеткой
2. рассматривается просто один узел, с использованием подхода "подмоделирования"/сабмоделинг (либо автоматом, если он есть в ПО, либо ручками, что часто сложнее на порядок, а то и два)
когда мы рассматриваем узел, то вот тут уже мы можем оставить реальную геометрию и в этом случае у нас напряжения не должны лезть в бесконечность (чисто математический прикол), а значит можно оценивать по тем напряжениям что получим
теперь по знакопеременной нагрузке
и просто по переменной
она почти всегда такая. и даже на обычном табурете мы имеем три состояния: 0 - без нагрузки, 1 - динамическая нагрузка приземления, и ряда других манипуляций, 2 - квазистатическая нагрузка от седока
а теперь возьмем классический стул
подобные стулья обычно живут достаточно долго, у одного пользователя. потому что даже если за день человек меняет нагрузку на стул на протяжении 20 раз, то 10 000 циклов (минимальное значение циклов для многоцикловой усталости) это 500 дней, т.е. около 3х лет (с учетом выходных и пр).
однако. в общественных местах где пользователей много, и та же нагрузка за день может меняться даже более 100 раз, подобные стулья меняют чуть ли не раз в полгода-год
это кривая усталости, либо кривая вёллера
общий смысл - чем больше размах напряжений в ходе цикла - тем меньшее число циклов оно выдержит.
чем больше циклов надо выдержать - тем меньший разброс надо обеспечить.
при этом в отличии от статики важна не величина напряжений, а именно диапазон изменения
т.е. если условно есть две конструкции
- у одной нагрузки около предела текучести (предел= 250 МПа), но меняются на 25 МПа (200-225)
- а у второй Всего 125 МПа, но меняется на 50 МПа, (к примеру 75-125)
то как бы это странно не звучало - вторая "навернется" раньше
в смысле при меньшем количестве циклов
другой пример из двух конструкций с одинаковым разбросом напряжений в 25 МПа 1: 200-225 и 2: 100-125 при пределе текучести в 250 МПа - быстрее навернется УЖЕ первая
потому что это все происходит ближе к зоне текучести
именно поэтому иногда конструкцию "упрочняют" заводя 1 раз конкретно за предел текучести, тем самым "отодвигая" его
т.е. две конструкции у обоих 200-225, но у 1 предел текучести 250, а у второй 250+30 (за счет сдвига) - навернется первая
вопрос:
а… т.е. от общего к частному. от общей конструкции к частным местам-концентраторам, где могут быть нюансы
т.е. вначале проверяется сложится ли конструкция сразу под силами, а потом на концентраторах смотреть, не треснет ли там потом?
ведь можно бросать стеку на не весь узел, а на интересующую грань, например
в стуле может быть и то и то, но обычно второе
т.е. накопление усталости
вот с бесконечностью. а что в реальности будет в этих местах? бесконечно большое напряжение в бесконечно малой точке? а какая бесконечность сильнее? )
а в этом стуле, как я понимаю, есть концентраторы, где металл вылез за пределы текучести? или там просто усталость без залезания?
оценивать по уровню бесконечности - дело не благодарное
там столько факторов которые влияют на итог. что оценивать можно только уменьшив хаотичность
т.е. например если ограничить размер элемента жестко, чтобы он был +/- одного размера в области концентратора
то для него расчетно-экспериментальным путем можно определить какие напряжения будут допустимыми
я собственно это к чему. к сожалению вариантов в которых мелкий фактор меняет все с ног на голову - очень дохрена
расчетчиков учат помнить об этом
конструктора должны делать конструкцию так чтобы там не было таких факторов. как - это второй вопрос
лично я всегда рекомендую два подхода:
1. сравнивать что выходит по классическим методикам проектирования и МКЭ
2. брать варианты их практики по которым точно известно что одни точно работают, третьи точно не работают, а вторые - чет посредине
и пытаться их считать и набирать в мозгу статистику что с чем как соотносится
только так