Дом Шиховых считается самым старым зданием Челябинска, построен он был в 1851 году и согласно источникам числился за Челябинской купчихой Шиховой Матреной Михайловной. После её смерти наследники продали дом семье Покровских, в нем они впрочем не жили а сдавали его внаем.
В разное время в здании располагались народное училище, полицейское управление, телефонная станция и телеграф. Кроме того в этом здании был организован клуб общественного собрания, где собиралась вся городская интеллигенция, в клубе регулярно проходили балы и тематические вечера.
После революции здание было национализировано и окончательно переоборудовано под почтовую контору. В 1986 в здании был открыт геологический музей, который на сегодняшний день уже не работает.
