Когда Я впервые столкнулся с системами счисления и их видами (Это было в далёком 2007 году) , Я совершенно не подозревал что данная тема так тесно связана с Нашей жизнью и отнюдь не является Математическим определением существующим "Где-то там, в головах учёных и других великих умов нашего мира". Действительно, числа -это самый абстрактный код, который приходится применять человеку в рамках повседневной жизни. Да да и это не опечатка - именно "Код", и именно в повседневной Жизни. Согласитесь, в данную эпоху практически любой человек Нашей планеты будет записывать числа точно так же как и Мы.
И обычно если есть число без каких-либо дополнительных обозначений, то Мы не пытаемся Его сразу с чем-то связать. Например число 5... Оно может обозначать как оценку полученную сегодня в школе, так и количество чашек кофе выпитых сегодня на перерыве Твоим другом.
Итак, для начала Я предлагаю обратить внимание на число 10. Во многих древних цивилизациях именно на основе числа 10 сложились системы исчисления. Так происходит потому что люди считали на пальцах рук с глубокой древности, именно поэтому во многих цивилизациях появилась система исчисления с основанием 10. Или как её ещё называют "Десятеричная" система.
Скорее всего, числа изначально были придуманы для подсчёта количества каких-либо предметов, людей, имущества. И если Ваш друг например выпил пять чашек кофе - то цифру Пять можно обозначить просто нарисовав ☕️☕️☕️☕️☕️ кофе. Наконец если Вы будете часто изображать количество чашек одинаковым символом - вероятно вскоре к вам придёт идея сократить запись до ☕️ чашки с ///// например (где чёрточки будут обозначать количество чашек кофе).А что если Вы - бармен и с утра продали 40 чашек кофе? Согласитесь, будет глупо отмечать все 40 чашек кофе черточками или символами...Так появилась общая система чисел или обозначений количества чего-либо. Это и есть система счисления.
Например в римской системе счисления число десять обозначается знаком - "X" а число 5 знаком - "V." И если Вам вдруг понадобится записать сорок чашек кофе, то Вы можете обозначить их как - ☕️"XXXX".
Но на данный момент Мы не пользуемся Римскими цифрами, ввиду сложных операций деления и умножения. Как и многими другими -ввиду тяжелых записей при сложных математических действиях. Система цифр, которой Мы пользуемся сегодня, называется Индо-Арабской системой.
Она существенно отличается от более ранних систем:
- Индо-Арабская система является позиционной. То есть порядок который занимает число в цифре очень и очень важен. И любая цифра может обозначать совершенно разное число, в зависимости от того в какой части находится. Например 10 гораздо меньше 1000, хотя и в том и в том числе всего по одной единице.
- В Индо-Арабской системе отсутствует отдельный символ обозначающий число 10.
- В Индо-Арабской системе присутствует символ числа Ноль (0). Гораздо более важный символ для упрощения операций над числами.
Более того именно Ноль позволяет отличить 101 от 110 или 1 110 от 111. Благодаря Нулю любое число можно разложить на компоненты. Например 9532:
- Девять тысяч
- Пять сот
- Три десятка
- Два
Данная особенность десятеричной системы замечательна тем, что с помощью дробления длинного числа на более мелкие числа, Мы можем упрощать операции деления и умножения чисел - путём поэтапных действий над более мелкими числами. И данные особенности применимы и работают как в Десятеричной так и в Восьмеричной и других системах счисления, сохраняя свои правила.
P.S.
Смысловая часть Материала к статье, взята из Книги "Код: тайный язык информатики"