Почему? Потому что число — это нечто, что можно наблюдать, а законы, которые на него действуют, — это нечто такое, с чем его можно только сравнивать и что можно изменить. Мы не должны производить в уме какие-либо вычисления, если не уверены, что они выходят из области познаваемого. Этим вы привыкли заниматься. Поэтому ваш ум и ваше восприятие естественного закона сильно различаются.
Если мы сравним законы на счет и что-то вроде «закона бросания монеты», или что-либо другое, связанное с броском монеты, с законами других наук, мы можем утверждать, что существует огромное множество таких законов, не только бросания, но и изучающих броски, броски камней в воду, бросков человеческих тел в подушки, бросаний игральных костей в гладкий стол. Если мы возьмем какой-нибудь природный закон, который не предполагает выполнения вычислений, в которых он проявляется, то окажется, что на его основе можно записать множество законов, отличающихся друг от друга. Единственный бесспорный закон, на который можно положиться, это закон природы.
Одной из причин, по которым многие физические теории в древности считались ложными, была неспособность подсчитать большие числа.
Даже закон всемирного тяготения, по нашим представлениям, который можно выразить формулой, не особенно сложен. Даже древние математики считали, что в ходе дальнейших вычислений эта формула нарушится. Чтобы разрешить эту проблему, нужно было «увидеть», что свойства закона не соответствуют действительности, и выделить определенный класс физических теорий, которые не обладают такой способностью и которые можно объяснить на основе принципа неопределенности Гейзенберга.
Леонардо да Винчи утверждал, что эти теории верны, и в доказательство приводил доказательства. Сам он считал: «Нельзя обойтись без математики в человеческом обществе. Наши внутренние чувства и физиологические ощущения поддаются изучению и измерению с помощью математических вычислений… Мы можем делать выводы из наших чувств и ощущений о движении небесных тел и других явлений природы».