Наш язык меняется и рано или поздно слова, которые входили в списки исключений, перестают быть таковыми. Ловите топ слов, которые больше не нужно зубрить наизусть: их правописание приведено к общему правилу.
СЧИТАНЫЕ (ДНИ)
Долгое время отглагольное прилагательное "считаный" относилось к исключениям, что нашло отражение во многих словарях. Сейчас же правописание этого слова со значением "очень немногие" приведено к общему правилу. Не путать с причастием с зависимыми словами, там по-прежнему НН: "считанные бухгалтером деньги". Знаю, что многие ученики неправильно выделяют в слове "считаный" корень -ЧИТ-, что тоже служит источником ошибок: запомните, что в этом слове нет приставки.
РАЗЫСКНОЙ
Когда-то это слово писалось через О, современная норма - только через А, словом "розыск" проверять его нельзя. В слове - приставка РОЗ-, где О пишется только под ударением ("россыпь", "россказни"), в безударном положении пишем ее через А.
УТВАРЬ
Существительное со значением "совокупность предметов, необходимых в обиходе" (например, "кухонная утварь") традиционно включается в список исключений из правила о корнях с чередованием. Но в современном русском языке в этом слове уже не выделяется корень -ТВАР-, что отмечено в авторитетных справочниках. Хотя слова "тварь", "творить" ему действительно родственны ("утварь" - искусственно созданный, то есть сотворенный, предмет), без этимологического словаря сложно почувствовать эту связь, ведь в современном русском языке под утварью мы подразумеваем какие-то товары для дома или употребляем это существительное в ироничном значении, подразумевая всякий старинный хлам.
ЗАРЯНКА и ЗАРЕВАТЬ
Два этих слова с корнями с чередованием долгое время считались исключениями и писались через О, вопреки общему правилу (в корнях -ЗАР-/-ЗОР- под ударением пишем О/А (зОри, зАрево,), без ударения - только А. Но уже с середины 70-х гг. орфографические словари рекомендуют писать их через А. Удивительно, что некоторые современные школьные справочники и даже учебники продолжают давать эти слова в качестве исключений.
Хотя новизна этих примеров и относительная (многие из них стали нормой более полувека назад), но до сих пор именно они вызывают затруднения. Что тут можно сказать? Пользуйтесь современными изданиями словарей, не доверяйте слепо рекомендациям, а на вопрос "почем?" отвечайте: "по словарю!"