Нужно ли изобретать «ничего»? И как это вообще возможно? Иногда мы пользуемся чем-то, как будто оно существовало всегда, и не представляем, как можно было бы иначе. Вот что такое ноль? Ничего! Но были времена, когда люди не пользовались нолем (или нулем, оба названия верны).
Когда появилась наскальная живопись, тогда появилось и понятие счета. Нужно было указывать число мамонтов или корзин с яблоками. Для этого ноль и не нужен. Если корзин 12, можно просто поставить 12 палочек. А если нет ни одной корзины, то и писать ничего не надо.
Постепенно появились разные системы исчисления. Десятеричная, основанная на количестве пальцев у человека, двенадцатеричная, от количества месяцев в году, шестидесятеричная вавилонская система…Каждое число можно было выразить символом или набором символов. А ноль так и не появился. Вместо него было слово, означающее пустоту, ничего.
Следующим важным шагом в науке счета стало позиционное записывание чисел. Справа налево сначала записывались единицы, потом десятки, затем сотни и так далее. Если же в числе не было какого-либо значения, то на его месте просто оставлялся пробел. Например, в числе 205 есть сотни и есть единицы, но нет десятков. Поэтому оно записывалось так: 2 5. Но путаница неизбежна. Можно не заметить пробел, а можно не понять, насколько он широк. В нашем примере возможно ошибиться и решить, что перед нами число 2005. Или 25.
В 711 году арабы захватили почти всю Испанию, а в 712 – Индию. Они переняли у индусов их систему исчисления и распространили ее на все свои владения. Так «арабские» (на самом деле – индийские) цифры попали в Европу.
Чуть позднее один из выдающихся математиков тех времен аль-Хорезми (787 - ок. 850) написал трактат «Числа индийцев», где подробно описал преимущества десятеричной системы измерения и позиционной записи чисел. Там же, в этом трактате, он и предложил во избежание путаницы ставить на месте пустого значения кружок. Возвращаясь к нашему примеру, числа стали выглядеть так: 25, 205, 2005. Перепутать их стало невозможным.
А потом, с развитием математики и других наук, ноль стал нести все больше и больше функций. Именно он отделяет положительные цифры от отрицательных. Есть целый ряд правил, объясняющих особенности арифметических действий с нолем (как его умножать, как на него делить, как возводить в нулевую степень…)
А так подумать, ну ноль же всего-навсего, ничего, пустота… А очень важен в науке.
Благодарю за прочтение! Ставьте лайки, пишите комментарии, подписывайтесь. Спасибо!