Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Задачи вступительных экзаменов 20-го века»
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Рассмотрим задание, которое предлагалось на вступительном экзамене в 1980 году на физическом факультете МГУ.
Можно было бы привести выражения в первом уравнении к общему знаменателю, затем выразить один аргумент через другой и решить получившееся квадратное уравнение.
Однако, если ввести новую переменную, то система решается устно.
В данном случае коэффициенты такие, что можно найти корни подбором. Если же так решить не получается, то несложно из первого уравнения выразить одну из переменных и подставить в другое равенство.
Итак, значения y найдены. Осталось найти x. Вспоминаем, как вводили переменную z и проводим простейшие вычисления.
Ответ готов.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Все статьи серии "Задачи вступительных экзаменов 20-го века"
О канале