Начертите на листе бумаги эту матрицу 4Х4 и пронумеруйте ее клетки числами от 1 до 16.
Обведите кружком любое число в матрице по своему усмотрению. На рисунке обведено число 7, но вы можете выбрать другое число. Вычеркните все числа, которые стоят в одном столбце и в одной строке с обведенным числом.
Обведите кружком любое из не вычеркнутых чисел и вычеркните числа, стоящие с ним в одной строке и в одном столбце. Обведите кружком любое из оставшихся чисел и вычеркните те числа, которые стоят с ним в одной строке и в одном столбце . Наконец обведите кружком единственное оставшееся число.
Если вы все сделали правильно, то ваша матрица выглядит примерно так, как показано на рисунке. Сложите числа, обведенные кружками.
готово? А теперь я назову вам их сумму. У вас получилось число ....34!
Секрет матрицы - над каждым столбцом 4Х4 выпишем числа 1,2,3,4, а слева от каждой строки выпишем 0,4,8,12. Эти числа образующие магической матрицы. В каждую клетку впишем число, равное сумме двух образующих, стоящих у той строки и того столбца, на пересечении которых расположена клетка. Вписав все числа, мы получим матрицу, клетки которой перенумерованы по порядку от 1 до 16.
Если мы выберем 4 числа в соответствии с описанием выше, то никакие два обведенные кружками числа не окажутся в одной строке или в одном столбце, то сумма четырех обведенных чисел, равна 34. Поняв, как устроена магическая матрица 4Х4, вы без труда построите матрицу любого порядка.
Например 6Х6 с 12 образующими, они выбраны так , что числа в клетках кажутся случайными. Это еще более маскирует закон по которому выписаны числа матрицы. В этом случае сумма равна 30. Разумеется сумму мы можем устанавливать по желанию.