Улица Лорда Кокберна была названа в честь лорда Кокберна, который был одним из самых уважаемых джентльменов Эдинбурга.
Сегодня мы ценим Кокберн-стрит и как неотъемлемую часть Старого города Эдинбурга, и как своеобразную эстетическую и социальную среду. Своей живописной архитектурной фантазией она обязана как своему наклонному, серпантинному руслу, так и необычайно изобретательной обработке баронских фасадов улиц.
Их стиль был определен Эдинбургским законом о благоустройстве от 1827 года, который предписывал, что новая застройка в Старом городе должна быть "старошотландской или фламандской". Однако строительство Кокберн-стрит было уникальной и весьма изобретательной частной спекуляцией, рожденной из весьма практических соображений; она не была продуктом какого-либо муниципального закона о благоустройстве, как другие улицы Старого города XIX века.
Таким образом, она создавала ценность там, где ее почти не было, обеспечивая доход в виде арендной платы и прироста капитала для инвесторов компании Edinburgh High Street & Railway Access Company. Компания объявила о своих предложениях в 1851 году, а в 1853 году ей пришлось продвигать свой собственный закон для получения разрешения на строительство улицы.
Изогнутый уклон магистрали, которая должна была как можно меньше влиять на линию горизонта Старого города, просматриваемую с Принсес-стрит, привели к появлению участков нестандартной формы и постоянному изменению этажности.