Первый советский легковой автомобиль периода «оттепели», который полностью создали советские инженеры. Производство этой модели началось в 1956 году. Всего за два года было выпущено 87 658 экземпляров.
По сравнению с предшественником «Москвич-402» имел более современный экстерьер и более совершенный по конструкции кузов. Автомобиль получил отдельный багажник с наружным доступом, гнутые лобовое и заднее стёкла, высокий уровень внутренней отделки, независимую бесшкворневую переднюю подвеску с двойными поперечными рычагами и 12-вольтовое электрооборудование, а также много других нововведений. Комплектовался двигателем М-407, который работал совместно с механической 3- и 4-ступенчатой КПП.
Первая модификация автомобиля произошла в 1958 году. Измененный автомобиль получил название «Москвич-407» и усовершенствованный двигатель мощностью 45 л.с. Полумиллионным автомобилем МЗМА, сошедшим с конвейера в декабре 1960 года, стал именно «Москвич-407». Несколько лет подряд половина всех «Москвичей-407» уходило на экспорт, в т.ч. во Францию, Бельгию, Скандинавию, Финляндию, Англию и другие страны.
В 1962 году вышла переходная модель «Москвич-403», которая имела другую подмоторную раму и конфигурацию моторного отсека. В этой модели также применялись новые агрегаты, которые были разработаны для нового «Москвича-408».
На базе «407-ой» модели были выпущены полноприводный седан «Москвич-410 (410Н)» и полноприводный универсал «Москвич-411». Эти советские автомобили повышенной проходимости были ориентированы для нужд сельских жителей. На автомобили установили шины увеличенной размерности 6.4-15 дюймов с «зубчатым» рисунком протектора, а дорожный просвет увеличили до 220 мм.
