Здравствуй, уважаемый читатель!
"Колокол" Гаусса
Сегодня хочу рассказать о таком математическом феномене, как "нормальное распределение" (aka: "колокол Гаусса"). Оно имеет очень важное значение и обладает простой статистической и "житейской" ценностью.
Данное распределение есть график, представляющий собой "колокол". Он строится по двум координатным осям: на горизонтальной оси Х откладывается значение некоторого признака, на вертикальной оси Y – количество элементов, обладающих таким значением признака.
- Этому распределению подчиняются разные признаки, параметры, характеристики, черты или свойства. Главное, чтобы они возникали как результат действия множества различных микроскопичных факторов, причем этих факторов нужно много и каждый из них должен слабо влиять на конечный результат (т. е. на получающееся наблюдаемое значение некоторого признака (свойства, характеристики)).
Пример
Рост человека зависит от множества факторов. Главный из них – генетический (наследственность). Этот фактор раскладывается на множество микрофакторов, т. е. мельчайших параметров (генов), каждый из которых слабо влияет на конечный макроскопический результат – рост человека. Поэтому рост человека подчиняется закону нормального распределения.
Этот "колокол" всюду
Колокол хорош своим однообразием. Он выглядит принципиально одинаково для сколь угодно различных характеристик.
- Например, рост, вес, IQ, математические способности, музыкальные способности, длина конечностей (лап, рук, ног), количество нейронов в головном мозге, размер сердца и других органов, скорость молекул газа и т. п.
- Главное, чтобы соблюдалось описанное выше условие (огромное множество факторов, слабых по отдельности, но вместе формирующих интегральный макроскопический результат).