Иногда так бывает, что получив задание, человек радуется простоте условия и, кажущейся, элементарности его выполнения. Но не всегда внешне простое на самом деле кажется легко выполнимым. Иногда нужно изрядно помучиться, прежде чем удастся достичь цели, а иногда это достижение оказывается невозможным в принципе. И именно такими являются 3 знаменитых геометрических задачи Древней Греции на построение циркулем и линейкой. Ограничение приборов приписывают Платону.
1. Квадратура круга. В этой задаче требуется построить квадрат равновеликий данному кругу. Беда в том, что площадь круга описывается всем известной формулой S=Pi*r^2; а площадь квадрата формулой S=a^2. Отсюда a=r*sqrt(Pi), (где sqrt это корень квадратный, а Pi=3.1415...). Но число Pi невозможно отложить линейкой и циркулем в принципе, а значит задача нерешаема.
2. Трисекция угла. Здесь требуется разделить произвольный угол на 3 равные части. Как разделить угол пополам учили в школе, правда не всех научили. На 3 равные части можно разделить некоторые из углов, например в Pi/2, или описывающиеся формулой а=Pi/(2*2^n), где n - натуральное число. Но в общем виде задача нерешаема.
3. Удвоение куба. Есть легенда, что на острове Делос началась чума. Чтобы спастись, жители обратились к оракулу, который заявил, что чума остановится, когда в храме Аполлона кубический жертвенник увеличат вдвое в объеме. Безграмотные островитяне увеличили ребро жертвенника вдвое, но чума только страшнее стала. И это было логично, ведь объем жертвенника увеличился в 8 раз. А ребро нужно было увеличить в корень кубический раз. Беда в том, что отложить отрезок корень квадратный из 2 очень просто (дорогие читатели теорема Пифагора вам в помощь), а вот корень кубический из 2 невозможно в принципе. Хотя оба эти числа являются бессмысленными, а выражаясь математически — иррациональными.
Уважаемые читатели! Если вам вдруг понравилась публикация, то прошу ее лайкнуть, кликнуть по рекламе и, по возможности, подписаться на канал и поделиться в соцсетях.