Мои дорогие читатели, попалась на глаза мне такое решение задачи из Ютуба с посылом быстрый способ решения.
Автор решал эту задачу с уровня 7 класса.
По программе математики за 6 класс есть подобные задачи, которые решаются проще.
Но подобные задачи были и в математике за 3 класс (советской школы).
Примерно так решали её мои ученики. Они не знали пропорции, но знали делимость на два, четность чисел и в некотором роде ОД(общий делитель) чисел, и, тем самым, их перебор был осмысленным.
Логика проста (имеется два варианта. Один на рисунке, второй опишу).
15 и 6 делятся на 3. Значит, вторая сторона прямоугольника с площадью 15 равна 5 (15:3=5). Вторая сторона прямоугольника с площадью 6 равна 2 (6:3=2). И вторая сторона прямоугольника с площадью 14 равна 7 (14:2=7). Тогда неизвестный прямоугольник имеет стороны 5 и 7 и его площадь равна 35.
Попробовал дать эту задачку своему внуку. Он только закончил второй класс, но умножение и деление в пределах таблицы умножения уже знает. С этой задачей он справился, но при помощи моих наводящих вопросов, например, на какие числа делятся 15, 6 и 4 (3 и 5, 2 и 3, 2 и 7)? Давай рассмотрим произведение этих полученных чисел. Произведение этих чисел как мы можем назвать (площадями, так как для того, чтобы найти площадь, мы должны перемножить длины сторон прямоугольника)? Давай обозначим длины сторон на рисунке (обозначила). И уже не дожидаясь моего следующего вопроса, закричал: 35, 35!
Это стоило мне покупки мороженого, включая других детей, которые очень заинтересовано следили за решением. А это мотивация.
Так что простота должна начинаться с начальной школы.
Я так думаю. А вы?