В 2067 году неурожай и пыльные бури угрожают выживанию человечества. Кукуруза — последняя жизнеспособная сельхозкультура. Мир также превратился в общество постправды, где молодым поколениям преподают идеи, что высадка Аполлона на Луну была сфальсифицирована. Овдовевший инженер и бывший пилот НАСА Джозеф Купер теперь занимается фермерством. С ним живёт его тесть Дональд, 15-летний сын Том и 10-летняя дочь Мёрфи (или Мёрф). Однажды после очередной пыльной бури странные пыльные узоры необъяснимым образом появляются на полу спальни Мёрф; она приписывает аномалию призраку. Купер в конечном итоге приходит к выводу, что узоры были вызваны изменениями силы тяжести и что они являются двоичным кодом географических координат. Купер следует по координатам, которые приводят его на секретный объект НАСА, возглавляемый профессором Джоном Брэндом, бывшим руководителем Купера
Профессор Брэнд говорит, что гравитационные аномалии происходят в разных местах. 48 лет назад неизвестные существа разместили кротовую нору возле Сатурна, открыв путь к далёкой галактике с двенадцатью потенциально обитаемыми мирами, расположенными рядом с чёрной дырой, которую люди называют «Гаргантюа». 10 лет назад двенадцать добровольцев пролетели через червоточину, чтобы в одиночку исследовать планеты. Астронавты Миллер, Эдмундс и Манн сообщили о положительных результатах. Основываясь на их данных, профессор Брэнд разработал два плана для обеспечения выживания человечества. План A включает разработку теории гравитационного движения для продвижения колоний в космосе, а План Б — запуск космического корабля Endurance с 5000 замороженных человеческих эмбрионов для колонизации пригодной для жизни планеты.
Купер становится пилотом на Endurance. В состав команды входят учёные доктор Амелия Брэнд (дочь профессора Брэнда), доктор Ромилли, доктор Дойл и роботы ТАРС и КЕЙС. Перед отлётом Купер оставляет расстроенной Мёрф свои наручные часы, чтобы сравнить время, когда он вернётся. Полёт до червоточины занимает два года. Пройдя через неё, Ромилли остаётся на корабле изучать чёрную дыру Гаргантюа, в то время как Купер, Дойл и Брэнд на челноке спускаются исследовать планету Миллер, сплошь покрытую океаном. Группа находит обломки корабля Миллер, а гигантская приливная волна убивает Дойла и заливает двигатели посадочного модуля. Спустя час команде удаётся просушить двигатели и взлететь. Из-за близости чёрной дыры время значительно замедляется: в результате, когда Купер и Брэнд возвращаются, для Ромилли на Endurance прошло уже 23 года. Топлива хватит для полёта на только одну из двух оставшихся планет. Эдмундс давно прекратил передачи, в то время как Манн всё продолжает передавать данные. Купер решает отправиться на планету Манна.
Тем временем Мёрф, которая повзрослела и теперь работает в НАСА, передаёт сообщение о том, что профессор Брэнд умер. Она узнала, что План А, требующий недоступных данных из чёрной дыры, никогда не был рабочим. План Б всегда был единственным вариантом профессора Брэнда. Мёрф обвиняет Брэнд и Купера в том, что они знали, что оставшиеся на Земле были обречены.
На холодной заснеженной планете команда находит базу доктора Манна и выводит его из криостаза. Манн сообщает, что ближе к поверхности атмосфера пригодна для дыхания и жизни. Купер заявляет, что намерен вернуться на Землю, а Брэнд и Ромилли останутся осваивать планету. Купер и Манн отправляются устанавливать маяк для посадочного модуля. Внезапно Манн нападает на Купера. Купер с ужасом понимает, что на планете Манна нет твёрдой поверхности, она не пригодна для жизни; Манн заявляет, что отчаявшись, послал ложные данные, чтобы его спасли. Манн разбивает стекло шлема Купера и угоняет челнок: он решил захватить Endurance и добраться до планеты Эдмундса, завершив миссию. Ромилли погибает, пытаясь скачать данные с заминированного робота Манна. Однако ТАРС отключает механизм автоматической стыковки, и Манн погибает при взрыве шлюза. Повреждённый взрывом Endurance начинает падать на планету Манна. Куперу удаётся пристыковать посадочный модуль к Endurance и поднять его на орбиту.
Из-за недостатка топлива для полёта к планете Эдмундса, команда использует гравитационный манёвр облетев Гаргантюа, потеряв из-за замедления времени ещё 51 год. В процессе манёвра Купер и ТАРС отстыковываются, чтобы уменьшить вес и гарантировать, что Endurance доберётся до планеты Эдмундса. После пересечения горизонта событий Гаргантюа они катапультируются и оказываются внутри массивного тессеракта, построенного людьми будущего. В разные периоды времени Купер может наблюдать через книжные шкафы старой комнаты Мёрф на Земле и слабо взаимодействовать с гравитацией.
Купер понимает, что все это время он и был «призраком» Мёрф, и двигает секундной стрелкой наручных часов, которые он ей подарил, используя азбуку Морзе для передачи квантовых данных, собранных ТАРС внутри горизонта событий. На основе этих данных Мёрф решает теорию гравитационного движения для выполнения Плана А.
Купера и ТАРС выбрасывает из тессеракта. Купер просыпается в одном из космических поселений на орбите Сатурна, куда переселилось человечество. Он встречает Мёрф, находящуюся на пороге смерти, в окружении её семьи. Она прощается с отцом и призывает его отправиться к Амелии. Купер и ТАРС угоняют космический корабль и отправляются к Амелии и КЕЙС, основавшим базу на пустынной, но пригодной к жизни планете Эдмундса.