Это известные на весь мир японские головоломки Menseki Meiro. Если переводить дословно, то получится что-то типа "путаница с площадями" или "Лабиринт площадей".
Суть задачи я уже неоднократно объяснял. Так как такие задачи часто дают школьникам младших классов, оперировать разрешается только целыми числами и формулой площади прямоугольника. В данном случае предлагается найти площадь среднего прямоугольника, а все остальные данные даны на рисунке.
Некоторые называют Menseki Meiro геометрическими судоку. Они и в самом деле чем-то похоже — правила просты, вычисления выполняются в уме, но решение порой заставляет задуматься даже не на минуты, а на часы.
Не хочется подсказывать никому раньше времени, потому что задача интересная, и лично меня они затягивают, но если вы все-таки готовы посмотреть решение, пролистывайте этого японца, удивленного вашей смекалкой.
Решение
Для простоты и удобства будут писать по действиям.
1. Находим длину верхнего прямоугольника, так как и площадь, и ширина известны. 30:5=6 — это длина верхнего и искомого прямоугольников.
2. Найдем суммарную длину двух крайних прямоугольников. 13-6=7.
3. Раз уж мы нашли суммарную длину крайних прямоугольников, то тем более надо найти их суммарную площадь. 15+27=42.
4. Тут самое время зайти в тупик, но тех, кто хорошо знает таблицу умножения, должно осенить, что 42 делится на 7 нацело и получается 6. Так как мы работаем только с целыми числами, мы можем использовать это число, тем более, что это ширина всех нижних прямоугольников, в том числе и искомого.
5. Зная ширину и длину искомого прямоугольника, несложно найти его площадь. 6•6=36. И вообще, как вы понимаете, это не прямоугольник, а квадрат.
Как вам задача? Если хотите побольше таких, ставьте лайк и подписывайтесь на мой канал на Ютубе.
Ещё интересно: Белорусская головоломка для 1 класса, над которой родители всего класса ломали голову. Почему 2+2=рыба, а 7+7=треугольник
Японская головоломка. Дал детям на уроке геометрии. Им понравилось
Японская головоломка. Этому в российских школах не учат