Эти геометрические головоломки придумал один японский товарищ по имени Naoki Inaba. Он любитель придумывать разные головоломки. Эта называется Menseki Meiro, что можно перевести как "Лабиринт площадей". В названии и есть вся суть.
Чтобы решить головоломку — в данном случае надо найти длину прямоугольника — нужно оперировать только формулой площади прямоугольника и целыми числами. То есть никаких дробей в решении быть не должно. Если они появляются, надо искать, другой путь.
Задача не такая простая, как может показаться. Говорят, что их решают японские школьники в младших классов. Уверен, что для тех, кто решает такие задачи регулярно, ничего сложного нет, все-таки набор приемов и действий ограничен, а логика всегда примерно одна и та же.
А вот если вы решаете впервые, то можно зависнуть надолго. Я хоть и не в первый раз, но с конкретно этой задачей, честно говоря, несколько залип, хотя когда нашел-таки решение, понял, что очень надолго ушел не в ту сторону и думал не в том направлении, а как только решил попробовать решить по-другому, все сразу получилось за 10 секунд. Так что пробуйте, это интересно и затягивает. Как судоку и сканворды, только про геометрию.
Если кто-то решил, то правильный ответ — 18. Получилось? Если нет, можете попробовать подогнать или пробуйте отталкиваться от ответа, чтобы найти решение. Но если уже все перепробовали и совсем не получается, то вот мой способ решения.
Решение
Всё, что нужно для решения этой задачи — заметить, что отношение площадей синего прямоугольника к желтому (слева) равно отношению площадей зеленого прямоугольника к красному (справа). В самом деле 58:29=2 и 54:27=2.
Теперь остается только одно — понять, что раз верхний фиолетовый прямоугольник имеет общую сторону с красным треугольником, а нижний фиолетовый — с желтым, площади трёх фиолетовых треугольников равны между собой и каждая из них равна 28.
Таким образом сумма площадей фиолетовых треугольников равна 28•3=84. Добавляем к этому все остальные известные площади и получаем, что площадь всего большого прямоугольника равна 84+58+29+54+27=252. Теперь, зная ширину и площадь прямоугольника, легко найти длину: 252:14=18.
Как вам задачка? Пишите в комментариях, за сколько решили, и заходите в гости на мой Ютуб-канал.
Похожие задачки: Такие задачи в наших школах не дают. А зря. Японская головоломка — найди площадь прямоугольника
Японская головоломка для 3 класса, но взрослые ломают голову часами. Найти площадь прямоугольника
Японская головоломка Menseki Meiro