Ошибка базового процента (другие названия: заблуждение базового процента или игнорирование базового уровня) — это ошибка в мышлении, когда сталкиваясь с общей информацией о частоте некоторого события (базовый процент) и специфической информацией об этом событии, человек имеет склонность игнорировать первое и фокусироваться на втором.
Пример 1
Полицейские имеют алкотестеры, которые в 5 % случаев показывают ошибочное опьянение в ситуации, когда водитель трезв. Однако действительно пьяного человека они всегда определяют правильно. Один из 1000 водителей за рулем пьяный. Предположим, что полицейский случайным образом останавливает машину и предлагает водителю пройти тест. Тест показывает, что водитель пьян. Также, будем считать, что более ничего о водителе не известно (в частности, в отношении других признаков опьянения). Какова вероятность, что водитель действительно пьян?
Большинство ответит, что примерно 95 %, однако правильная вероятность лишь около 2 %.
Объяснение:
в среднем на каждые 1000 протестированных водителей, 1 водитель является пьяным, и с вероятностью 100 % алкотестер покажет ему верный положительный результат теста, и это 1 верный положительный результат теста;
999 водителей не пьяны, и среди них 5 % получат ложный положительный результат теста, что в среднем даёт 49,95 ложных положительных результатов теста.
Общее количество положительных результатов будет равно 1 + 49,95 = 50,95. А значит вероятность верного положительного результата будет равна = 0.019627
Корректность результата, однако, зависит от верности предположения, что полицейский остановил действительно случайного водителя, а не того, что плохо вёл автомобиль. Если же остановка водителя произошла по этой или другой не произвольной причине, подсчет вероятности должен учитывать вероятность того, что пьяный водитель едет компетентно (без нарушений) и трезвый водитель едет компетентно.
Пример 2
В городе с миллионным населением, 100 террористов и 999900 мирных жителей. Для упрощения примера, предполагается, что все люди в городе есть его население.
Пытаясь схватить террористов, город устанавливает систему тревоги с камерами наблюдения и программным обеспечением автоматического распознавания лиц.
Программное обеспечение имеет две возможные ошибки с вероятностью 1 % каждая:
Отрицательная ошибка: Когда камера видит террориста, сигнал тревоги прозвучит в 99 % случаев, и промолчит в 1 % случаев.
Положительная ошибка: Когда камера видит мирного жителя, сигнал тревоги промолчит в 99 % случаев, и прозвучит в 1 % случаев.
Теперь представьте, что сигнал тревоги прозвучал на случайного жителя. Какие шансы, что он — террорист?
Те, кто подвергаются заблуждению базового процента, скажут, что 99 %. Хотя такое предположение кажется правильным, на самом деле это около 1 %.
Заблуждение возникает вследствие смешения природы двух разных процентов ошибки. Количество случаев отсутствия звонка на 100 террористов и количество мирных жителей на 100 звонков является несвязанными количествами. Одно необязательно равно другому, и они даже не должны быть почти равны. Для иллюстрации этого, подумайте, что случится, если аналогичная система будет установлена в другом городе, где террористов нет вовсе. Как и в первом городе, тревога сработает один раз на каждые 100 жителей города, которые не являются террористами, однако тревога никогда не сработает для террориста. Таким образом, в 100 % случаев тревога звучит для не-террориста, а отрицательной ошибки просто не существует.
Представьте, что всё население города в 1 млн пройдёт перед камерой. На около 99 из 100 террористов сработает тревога, но так же она сработает для примерно 9999 из 999900 мирных жителей. В сумме тревога прозвучит для около 10098 человек, из которых лишь ~99 будут террористами. Таким образом, вероятность, что человек, для которого сработала тревога, является террористом, — 99 раз из 10098, что меньше 1 %, и намного ниже изначальной догадки в 99 %.
В этом случае заблуждение базового процента такое сильное потому, что мирных жителей гораздо больше, чем террористов.
#саморазвитие #развитие #психология #личность #кругозор #ошибка #базового #процента