Расчёт прогиба стальной балки по нормам

В рамках данной статьи, разберём процесс расчёта прогибов стальной прокатной балки в соответствии с действующими нормативными документами.

Основная информация о расчёте стальных балок на прогиб, представлена в статьях:

- Проверка прогибов стальной балки - https://rflira.ru/kb/12/716/

- Проверка прогибов стальной балки при косом изгибе - https://rflira.ru/kb/12/772/

- Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба - https://rflira.ru/kb/12/717/

В рамках данной статьи, рассказано, как применить инструменты ПК ЛИРА САПР, при расчёте в соответствии с требованиями норм.

Исходные данные

Балка стальная, пролёт 6 м, служит для опирания плит перекрытия в общественном здании. Сечение балки – прокатный двутавр 30Ш1 Опирание – жёсткое. Необходимо выполнить проверку прогиба балки, в соответствии с нормативными документами СП 16.13330.ХХХХ, СП 20.133330.ХХХХ.

Сбор нагрузок

Сбор нагрузок выполним в табличной форме

Ширина грузовой площади балки, составляет 6 м, исходя из этой величины, определим погонные нагрузки на балку (расчётные значения):

Постоянные нагрузки: 0.4605*6=2.763 т/м;

Длительные нагрузки: 0.24*6=1.44 т/м;

Кратковременные нагрузки: 0.24*6=1.44 т/м;

Для постоянных нагрузок вычислен итоговый коэффициент надёжности, его следует применять, если планируется все постоянные нагрузки, объединить в одном загружении.

Расчёт прогибов балки

Описание расчётной модели

Расчётная модель балки, принята в виде стержня, жёстко защемлённого на опорах. Тип КЭ10, количество расчётных сечений – 5 шт.

Общий вид расчётной модели

Нагрузки, действующие на балку, распределены по трём загружениям:

Окно редактора загружений

Балке назначена жёсткость двутавр 30Ш1:

Окно жёсткостей. Стальное сечение

Для данной задачи, составлены таблицы РСУ и РСН:

Окно таблицы РСУ. Коэффициент надёжности для постоянных нагрузок принят равным 1.14, т.к. все постоянные нагрузки, прикладываются в одном загружении.

Окно таблицы РСН. В столбце 2 (Прогиб), коэффициенты к нагрузкам получены путём деления единицы, на коэффициент надёжности по нагрузке и умножением на долю длительности

Коэффициенты в столбце 2:

Постоянные - 1/1.14=0.877

Длительные - 1/1.2=0.833

Кратковременные - 1/1.2*0.35=0.292

Пояснения по принятым коэффициентам к нагрузкам для расчёта прогиба

Положения СП 20.13330.2016, в части расчёта прогибов:

В рамках рассматриваемой задачи, будем считать, что определение прогиба, выполняется исходя из эстетико-психологических требований, на действие постоянных и длительных нагрузок

В рамках данной задачи, учитываем пониженное значение кратковременной нагрузки. Величину пониженного значения нагрузки, принятой по таблице 8.3 СП 20.13330.2016, следует устанавливать по п.8.2.3

Дополнительная информация из СП 20.13330.2016:

8.4.4 Пониженные значения равномерно распределенных нагрузок от транспортных средств следует устанавливать умножением их нормативных значений на коэффициент 0,35.

10.11 Для районов со средней температурой января минус 5°С и ниже (по таблице 5.1 СП 131.13330) пониженное нормативное значение снеговой нагрузки (см. 4.1) определяется умножением ее нормативного значения на коэффициент 0,5. При этом коэффициенты с СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями N 1, 2) и с СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями N 1, 2) принимаются равными единице.

Для районов со средней температурой января выше минус 5°C пониженное значение снеговой нагрузки не учитывается.

Пониженное нормативное значение следует учитывать при расчете прогибов покрытий или их участков, оборудованных системами снеготаяния, а также в других случаях, установленных в нормах проектирования строительных конструкций.

Настройка вариантов конструирования для стального расчёта

Расчёт стальных сечений производится по РСУ, в соответствии с требованиями норм СП 16.13330.2017. В окне параметров расчёта, дополнительно, производится настройка коэффициентов для расчёта балки по второму предельному состоянию.

Окно вариантов конструирования и параметров расчёта. В параметрах расчёта, выполнена настройка коэффициентов для расчёта прогиба

Определение коэффициента Kn для кратковременных нагрузок Kn=1.2/0.35=3.429.

Настройка характеристик для стального расчёта

Для проверки сечения балки, заданы следующие характеристики:

Окно дополнительных характеристик стального расчёта

Таблица 1 из СП 16.13330.2017 для определения коэффициента условий работы

Таблица Д.1 из СП 20.13330.2016, для определения максимально допустимого прогиба

В данной задаче, проверка общей устойчивости балки не требуется, т.к. плиты перекрытия, опирающиеся на балку сверху, можно считать раскреплением сжатого пояса балки по всей длине.

Расчёт и анализ результатов

Проанализируем результаты статического расчёта:

Эпюра изгибающих моментов в балке от РСН1 (Прочность)

Эпюра прогибов стальной балки, от РСН2 (Прогиб)

Анализ результатов стального расчёта, выполним в окне СТК-САПР:

Локальный расчёт балки в окне СТК-САПР

Предельно допустимый прогиб L/200=6000/200=30 мм

Прогиб по результатам расчёта:

5.72/6000=1/1048.95<1/200

Условия по второму предельному состоянию (прогиб) выполняются.