В Гражданском кодексе говорится, что обладателем исключительного права на товарный знак может быть юридическое лицо или индивидуальный предприниматель.
Это значит, что ИП, применяющий режим "налог на профессиональный доход", может обладать товарным знаком.
И сейчас уже разработан проект закона, предусматривающий закрепление возможности регистрации товарных знаков на имя граждан, не являющихся ИП, в том числе самозанятых.
Источник тут.