Здравствуйте, это моя первая статья. На своей странице я предлагаю разбирать задания из профильного ЕГЭ по математике. Сегодня мы разберем решение №13. 11cos2x =7sin(x-π/2) -9 Начнем. Для начала посмотрим на синус. Есть два варианта, либо вы работаете с формулой приведения, либо с суммой синуса. Я не рекомендую использовать формулу приведения, потому что всегда есть вероятность ошибиться в знаке или в функции. Из исходного выражения получаем: 11cos2x=-7cosx-9 Далее, конечно, нужно посмотреть на косинус и увидеть косинус двойного угла, также все переносим в левую часть, чтобы справа получить нуль. 11( cos²x-sin²x) + 7cosx -9 Синус квадрат из основного тригонометрического тождества представим как: 1-cos²x Наше выражение получает такой вид: 11(2cos²x - 1) +7cosx + 9 =0 Раскрываем скобки: 22cos²x + 7cosx -13 = 0 Пусть cosx = a 22a² +7a -13 = 0 a = -0,5 Или а = 2/11 Обратная замена: По формулам корней для косинуса(x=+- arccos+2πn) x=+-2π/3 + 2πn Или x=+-arccos2/11+2πn, где n є Z Ответ: