В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине В проведена биссектриса АК. В треугольник ABC вписан прямоугольник KLMN так, что сторона MN лежит на отрезке АС, а вершина L — на отрезке АВ.
а) Докажите, что MN = √2KN.
б) Найдите площадь прямоугольника KLMN, если АВ = 1.
