Однажды мало кому известный геометр Роберт Маркович таки Иванов решил испечь какой-нибудь торт. Из рассказов старшей сестры он знал, что торт "наполеон" должен быть квадратным или хотя бы прямоугольным.
Как истинный геометр, круги Роберт Маркович не любил, а вот прямоугольники очень даже уважал, поэтому он засучил рукава и принялся за производство "наполеона".
После трех дней усердных попыток торт был наконец готов. Роберт Маркович позвал друзей и собрался разрезать торт на части.
Сначала он провел на его поверхности несколько линий, а затем посмотрел на получившийся узор и заинтересовался важным вопросом:
Сколько всего треугольников внутри получившейся фигуры?
Задача оказалась не такой тривиальной, как поначалу может показаться.
Небольшая подсказка: Большой треугольник может состоять из нескольких малых.
И вторая подсказка: треугольников больше десяти.
Но Роберт Маркович недаром был геометром, хотя и неизвестным. Он довольно быстро нашёл все треугольники, после чего разрезал торт, раздал его друзьям и они все вместе сели пить чай.
А вы смогли справиться с заданием? Смотрим правильный ответ:
Фигура содержит 13 треугольников. 5 малых выделены заливкой, остальные 8 выделены цветной обводкой.