В октябре 1963 года с конвейера автозавода сошел последний автомобиль модели М-407. Завод полностью перешел на выпуск переходной модели М-403, выпуск которой параллельно со старой моделью был начат 18 декабря 1962 года. Модель Москвич 403 имела незначительные изменения от предыдущей модели по кузову, но оснащалась новыми двигателем и агрегатами шасси, предназначенными для перспективной модели Москвич-408.
Первоначально на автомобиль «Москвич 403» устанавливали двигатель модели 407Д. От модели 407 он отличался только смещением переходника передней подвески двигателя на 15 мм назад и установкой гидравлического привода сцепления. В апреле 1964 года его сменил двигатель 407Д1. Он устанавливался не только на автомобиль Москвич-403, но и на его модификации «Москвич-424» — универсал и Москвич-432 — фургон. По мощности и экономическим параметрам этот двигатель не отличался от двигателей моделей 407 и 407Д, но имел повышенную надежность и долговечность. На нем был установлен ряд измененных деталей: коленчатый вал с увеличенными коренными шейками диаметром 57 мм, маховик коленчатого вала, блок цилиндров с увеличенными постелями под коренные шейки коленвала, вкладыши коренных подшипников, поддон картера, распределитель зажигания и другие детали. «Москвич-403» имел новый радиатор с большей эффективностью охлаждения двигателя. Сцепление было оборудовано подвесной педалью и гидравлическим приводом, обеспечивающим значительно более плавное включение. На автомобиле был установлен новый механизм управления коробкой передач с четкой фиксацией рычага переключения и гасителем его колебаний. Педаль тормоза была тоже сделана подвесной. Зазор между тормозными колодками и барабанами регулировался автоматически.
Автомобиль имел новый трехзвенный рулевой привод с маятниковым рычагом на правом лонжероне подмоторной рамы, новую рулевую колонку, новое рулевое колесо с утопленной ступицей и новый переключатель указателей поворота, выведенный с рулевой колонки под левую руку водителя. Новая передняя подвеска при сохранении принципиальной схемы была не взаимозаменяема со старой подвеской. Подвеска модели М-403 конструктивно отличалась от прежней подвески модели М-407, многие ее детали претерпели изменения, в результате которых она обеспечивала стабильность углов установки колес при длительной эксплуатации, повышая тем самым срок службы шин. Самые поздние М-403 по некоторым данным могли комплектоваться уже 50-ти сильным 408-м двигателем с двухкамерным карбюратором.
Внешне Москвич-403 можно было отличить от Москвич-407 по бамперам. Вместо старомодных клыков на стыках частей бампера появились небольшие накладки. На вкладыше орнамента переднего крыла вместо индекса 407 устанавливался индекс 403. В салоне можно было увидеть новую рулевую колонку.
Москвич 403ИЭ выпускался 1963 г.
На экспорт поставлялся Москвич-403ИЭ, который имел свои боковые молдинги, новую облицовку радиатора, с новыми указателями поворота, с боковыми молдингами и колпаками колес, новые задние фонари и новый корпус фонаря подсветки номерного знака. Советская команда стартовала в январе 1965-го из Минска по схеме «Звездного сбора» — точно так же экипажи из других стран брали старт в других городах Европы и к оговоренному сроку съезжались в Монако. Минимализм приборной панели дополнен выключателем массы, кнопкой портное») имел оригинальный декор стартера и штурманскими приборами спидпилот и трипмастер фирмы «Halda». Это был золотой век МЗМА — и как результат в те годы до 60% продукции завода шло на экспорт, и не в какие-нибудь пампасы, а в развитые капстраны. Предка 403-го, модель 407, едва не начали… продавать в США! Правда, 403-й экспортировали неохотно, ждали полноценную новинку — «Москвич-408».
Автомобиль Москвич-403 выпускался до июля 1965 года.