При разработке нового «Москвич-402» для тщательного исследования и испытаний завод приобрел шесть серийных зарубежных автомобилей-одноклассников: итальянские Fiat-1100 и Lancia Aurelia, французские Simca Aronde и Citroen 2CV, английские Hillman Minx, Ford Consul и Javelin Jovett, немецкий Ford Taunus 12M. Однако, ни один из этих автомобилей не был взят за прототип в чистом виде, хотя технические решения, применявшиеся в их конструкциях безусловно дали толчок к созданию совершенно новой, оригинальной конструкции автомобиля.
По разработанным чертежам криволинейных наружных панелей кузова в инструментальном цехе ГАЗа изготовлялись штампы. По ним делались пробные штамповки панелей, шла их подгонка и корректировка и в результате были собраны семь опытных образцов модели «402-425», различавшихся в деталях. У них присутствовали разные по конфигурации и технологии изготовления облицовки радиатора, конструкции крыш и многое другое. Все машины подвергались всесторонним испытаниям. Дмитровский испытательный полигон в тогда еще не существовал и испытания проходили на дорогах общего назначения. Один из трех опытных «Москвичей–402», прошедший государственные испытания в феврале 1955 года, экспонировался на ВДНХ.
Первый серийный экземпляр был выпущен 20 апреля 1956 года. У серийной машины были иными рисунок облицовки радиатора (по сравнению с прототипами), хромированная накладка на задней двери и водосточный желоб. Салон «Москвича-402» был гораздо просторней и комфортабельней, чем у предыдущих моделей, в нем вполне могли разместиться пять человек. Передние сиденья регулировались, их спинки можно было откинуть назад.
На новую модель устанавливались панорамные цельногнутые ветровое и заднее стекло, телескопические гидравлические амортизаторы, двухспицевое рулевое колесо. Автомобиль имел рычажно-пружинную переднюю подвеску с телескопическими амортизаторами двойного действия и стабилизатором поперечной устойчивости, тормозные механизмы барабанного типа с плавающими (самоустанавливающимися) колодками. Наличие отопителя пассажирского салона и устройства для обдува ветрового стекла горячим воздухом обеспечили повышенную комфортабельность этого автомобиля по сравнению с автомобилями моделей 400 и 401.
Предусматривалось кнопочное управление замками дверей, запираемая крышка багажника (замок багажника открывался специальным рычажком, размещавшемся в нижней части заднего дивана — доступ к нему открывался, если открыть заднюю левую дверь, кроме того, с трудом, не открывая двери, багажник открыть и пассажир, сидящий сзади слева; при этом вместе с его крышкой откидывался номерной знак, скрывавший пробку бензобака — таким образом, заправить машину топливом или просто украсть бензин было невозможно, не сев за руль).
Коробка передач была снабжена удлинителем. В стандартную комплектацию машины входили радиоприемник, отопительная система, обогрев ветрового стекла, а также автоматически выключающиеся при возврате рулевого колеса в исходное положение (движение «прямо») поворотные огни. Электрооборудование было заменено на 12-вольтовое, когда как на предыдущих моделях ставилось 6-вольтовое.
Главным недостатком 402-й модели можно считать доставшийся от предшественника слабый, морально устаревший, нижнеклапанный мотор, конструкция которого восходила еще к середине 30-х. Освоение принципиально нового верхнеклапанного двигателя не состоялось по экономическим причинам (в дальнейшем в серию пошёл двигатель «Москвич-407», в основе которого лежал все тот же силовой агрегат «Москвич-401», но с верхнеклапанной головкой и другими усовершенствованиями). «Москвич-402» был оборудован нижнеклапанным двигателем объемом 1220 см3, развивавшим мощность 35 л. с. при 4200 об/мин. Максимальная скорость автомобиля составляла 110 км/ч. На 100 км путь расходовалось 9 л бензина.
Серийное производство Москвича-402 было свёрнуто в мае 1958 года в связи с освоением новой модели с усовершенствованным двигателем — «Москвич-407».
Серийных «Москвичей–402» с кузовом «седан» в разных модификациях — такси, для медицинской службы, с ручным управлением — было изготовлено за три года 87658.