Алгоритм — это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которой он должен решить поставленную задачу. Алгоритм должен описываться на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования.
Исполнитель — это человек, компьютер, автом. устройство и т. д. Исполнитель должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм. Множество возможных команд конечно и изначально строго задано. Действия, которые выполняет исполнитель по этим командам называются элементарными. Запись алгоритма на формальном языке называется программой.
Алгоритм обладает следующими свойствами:
- Дискретность. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов-команд, которые выполняются одна за другой. Только после завершения одной команды начинается выполнение следующей.
- Понятность. Алгоритм должен содержать только те команды, которые известны исполнителю.
- Детерминированность. Каждый шаг и переход от шага к шагу должны быть точно определены, чтобы его мог выполнить любой другой человек или механическое устройство. У исполнителя нет возможности принимать самостоятельное решение (алгоритм исполняется формально).
- Конечность. Обычно предполагают, что алгоритм заканчивает работу за конечное число шагов. Результат работы алгоритма также должен быть получен за конечное время. Можно расширить понятие алгоритма до понятия процесса, который по различным каналам получает данные, выводит данные и потенциально может не заканчивать свою работу.
- Массовость. Алгоритм должен решать не одну частную задачу, а класс задач. Не имеет смысла строить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя только для чисел 10 и 15.
Пример
Вопрос: Является ли алгоритмом вычисление числа Пи по формуле: pi=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-…) ?
Ответ: Нет, так как не хватает свойств массовости и конечности.