Общей мерой двух отрезков называется такой третий отрезок, который укладывается в первых двух целое число раз. Не любая пара отрезков имеет общую меру. Например сторона квадрата и его диагональ не имеют общей меры и поэтому называются несоизмеримыми. Несоизмеримыми будут радиус и длина окружности.
Измерение отрезка называется операция по нахождению его длины. Длиной отрезка называется вещественное число, которое показывает, сколько раз единица измерения укладывается в измеряемом отрезке. Для измерения отрезков выбирают единицу измерения 1 м, 1 см, 1 мм и т.д., с которой сравнивают измеряемый отрезок.
Единица измерения либо будет иметь общую меру с измеряемым отрезком (и тогда длина выражается дробным числом, в частности целым). Например: 1 см и 2,5 см или в частности 1 см и 10 см.
Либо не будет иметь общей меры (и тогда длина измеряемого отрезка будет выражаться иррациональным числом). Например длина стороны квадрата равна 1 см, тогда диагональ равна корень квадратный из 2 умноженной на 1 см.
==============================================================