Быстрая задача на вычисление остатка от деления 13! на 17. Конечно, понятно, что остаток не может быть равен 0, ведь 17 - простое число и не представимо никаким образом как произведение множителей от 1 до 13.
Да, в компьютерный век вычислить "какой-то" 13! проще простого. Однако, я хочу рассказать Вам про метод, который позволит Вам делать вычисление остатков на бумаге. Поехали:
Операция "mod" - выдает остаток от деления числа на другое. Примечательно, что результат выполнения этой операции может быть и отрицательным (я буду часто использовать это). Итак, используем определение модулярной арифметики:
Теперь начинаем приводить множители в удобный для вычисления вид и получаем результат:
Просто постарайтесь не запутаться в вычислениях. Например, в третьей строчке я специально умножил 8,2 и 2, чтобы получить 32, которое по модулю 17 равно 15 и т.д. Как приводить множители - дело вкуса. В итоге получаем, что остаток от деления равен 3. Можете проверить на калькуляторе. Спасибо за внимание!