К концу пятидесятых в советской стране возникла необходимость замены автомобиля представительского класса для номенклатурных работников среднего звена. До этого их потребности удовлетворял ГАЗ-12, более известный как ЗИМ. Но к тому времени машина заметно устарела и морально, и технически. Изначально ЗИМ хотели модернизировать, установить автоматическую КПП, заменить двигатель на более мощный, внести некоторые коррективы во внешний вид и внутренний интерьер. Но далее стало ясно, что модернизация устаревшей модели не поможет, нужно создавать совершенно новый автомобиль. Тем более тенденции в мировом автомобилестроении кардинально изменились.
Законодателем автомобильной моды были Соединённые штаты, наши конструкторы естественно ориентировались на них. Автором дизайна «Чайки» стал Лев Еремеев, работавший до этого над внешним видом ЗИМа, «Волги» ГАЗ 21 и ЗИЛ 111. В смелых аэрокосмических линиях нового автомобиля угадывались черты американских «Паккардов», но он получился не столько роскошным, сколько строгим и солидным, под стать будущим пассажирам.
Первые предсерийные «Чайки» сошли с конвейера Горьковского завода в конце 1958 года. Экспериментальная модель ГАЗ 13 Э перламутрового цвета с золоченой решеткой радиатора еще раньше была отправлена в Брюссель на всемирную выставку, получила там золотую медаль.
Официальное производство началось в январе 1959 года. За весь период до 1977 было создано несколько модификаций: бронированная версия— ГАЗ-13А, кабриолет — ГАЗ-13Б, медицинская версия — ГАЗ-13С . Также производились единичные экземпляры по спецзаказу и специальные машины, например, киносъемочная.
Впервые в истории легковых автомобилей ГАЗа на «Чайке» стали устанавливать четырёхкамерный карбюратор, вакуумный усилитель тормозов и гидроусилитель руля. Машина получила восьмицилиндровый двигатель объемом 5.5 литров и мощьностью 195 лошадинных сил. А также гидромеханическую коробку передач. Лимузин способен был развивать скорость до 160 км в час, разгоняясь до сотни за 20 секунд.
Официальным цветом представительского автомобиля был черный, но не без исключений. В частности, первой женщине космонавту – Валентине Терешковой была подарена белая «Чайка». Подарок, имел в том числе и символическое значение, её позывной в космосе совпадал с названием лимузина.
Были и огненно-красные «Чайки», их получили в качестве служебных автомобилей начальники пожарной охраны, Москвы, Ленинграда и некоторых других больших городов страны.
В 1977 году, начался выпуск обновленной 14-ой модели, первый экземпляр ГАЗ-14 был подарен генеральному секретарю Брежневу на день рождения. Машина производилась до 1989 года. К этому времени существовали новые разработки, но их погубила борьба с должностными привилегиями,затеянная Горбачевым.