Здравствуйте.
До ОГЭ осталось совсем немного времени, поэтому усиленно продолжаем готовиться.
Сегодня рассмотрим несколько вариантов задач, которые могут встретиться в задании №17.
№1.
Необходимо вспомнить следующее:
1) диагонали в прямоугольнике равны, то есть АС=ВD.
2) диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, то есть ВО=ОD, АО=ОС.
Не исключаю, что в условии задачи описка, и нам нужно найти совершенно другое.
РЕШЕНИЕ:
ВD=BO+OD=8+8=16.
АС=ВD, а, значит, АС=16
Ответ: 16
№2.
Обозначим трапецию АВСД, покажем на чертеже, что она равнобедренная.
Вспомним формулу площади трапеции (в справочном материале, разрешённом на экзамене, формула присутствует).
В нашем случае основание а=3, основание b=7, а вот h-?необходимо вычислить.
Выполним дополнительное построение - опустим высоты из вершин В и С на нижнее основание.
Итак, h=2. Имеем все данные для подстановки в формулу, выполняем:
Ответ: 10
№3.
Выполним чертёж, удовлетворяющий условию задачи.
Так как в задаче присутствует ПЛОЩАДЬ, значит, будем это как-то использовать.
Вспомним формулу:
Составляем уравнение, используя формулу площади прямоугольного треугольника.
Мы нашли АС, а нужно СВ.
Ответ: 20.
Друзья, хорошего Вам настроения!
Знаете, как проще решить, пишите в комментариях :)