Для меня этот вопрос всегда очень неоднозначный был. Потому что с одной стороны да, а с другой нет. Если например, тренер уже не молод в возрасте, а нужно показать прыжок в высоту, что ему разбегаться и прыгать теперь? Так потом не соберут его с прыжкового мата, да и прыжок будет не таким зрелищным, суставы уже не те. А тренер по плаванию, должен плавать рядом с учениками? Или выкрикивать команды с бортика?
Вообще я знаю тренеров, которые не умеют плавать, от слова совсем, но воспитали чемпионов страны по плаванию в разных стилях. Знаю таких тренеров, которые тренировались на длинные дистанции по молодости, но сами тренируют многоборцев, но в жизни, многоборье не делали. И конечно целая куча примеров того, как не очень успешные спортсмены становились выдающимися тренерами, которые воспитали не одно поколение чемпионов. И наоборот, знаю таких тренеров, которые как спортсмены были очень успешными, выдающимися, имеющие много наград и званий, но как тренеры слабые и неграмотные.
Уметь самому делать какое то упражнение, это намного легче, чем научить этому другого человека, особенно ребенка. А рассказывать как сделать без показа, только лишь на словах и при этом научить - это целое искусство. Конечно, если тренер молод и активен, то ему можно и нужно показывать пример, как сделать то или иное упражнение. Кстати когда ученики видят, как тренер красиво показывает какое то упражнение, проникают к нему симпатией и уважением еще больше.
Конечно тренер должен соответствовать своей профессии. Подтянутый, спортивный, стройный, так у своих учеников он вызовет больше восторга и желание подрожать. Кроме того, он должен быть и одет в спортивную одежду, а не быть на тренировке в джинсах и майке. Ну а что касается умения, то я отвечу так: тренеру по гимнастике не обязательно уметь садиться на шпагат, что бы научить этому ребенка. Или: тренеру по футболу не обязательно уметь забивать в девятку с центра поля, для того, что бы научить этому других. Но если он так умеет, то сразу может добавить в копилочку, такие качества как: уважение и восхищение, от своих спортсменов.
Но очень важно то, что наставник должен как минимум разбираться в этом, быть экспертом. Пусть я сама не умею прыгать в высоту, но наблюдая со стороны за своим учеником, я могу научить этому его. Но признаюсь честно. Мне легче научить тому, что сама хорошо умею. Как то и ошибки все я вижу сразу и вводные упражнения подобрать могу. Даже когда я беру какое сложно-координационное упражнение, я сначала научусь ему сама, а уже потом, обучаю своих спортсменов. На сухую у меня не очень получается. Хотя есть такие тренеры, которые сами не сделают, но научить научат. Наверное это педагогический талант. К таким особое уважение, лично от меня.