Одним из "железобетонных" доказательств высадки американцев на Луну являются оставленные ими там уголковые отражатели. При помощи этих, а так же установленных на Луноходах, отражателей, осуществляется лазерное зондирование (локация) Луны - то есть регулярное измерение расстояния. Измерение расстояния с высокой точностью позволяют изучать особенности движения Луны и Земли, "убегание" Луны за счет приливных явлений, "торможение" Земли, неравномерность распределения масс и многое другое.
Лазерная локация Луны началась несколько ранее, нежели полеты космических аппаратов с посадкой на ее поверхность. Процитирую Вики:
Эксперименты по лазерной локации Луны, ещё без использования уголковых отражателей, велись уже с начала 1960-х годов в США и СССР. В США с 9 по 11 мая 1962 года для этой цели использовались два телескопа системы Кассегрена MIT, первый диаметром 30,5 см направлял луч рубинового лазера на Луну, второй, диаметром 122 см, принимал отражённый сигнал. Лоцировались кратеры Аль-Баттани, Тихо, Коперник, Лонгомонтан[1]. В СССР в 1963 году лоцировался квадрат внутри лунного кратера Аль-Баттани, и как для посылки луча рубинового лазера, так и для приёма его использовался телескоп имени Шайна с диаметром главного зеркала 260 см Крымской астрофизической обсерватории, у которого после посылки сигнала специальное зеркало изменяло своё положение, направляя отражённый от поверхности Луны сигнал в фотоприёмник[2]. В этой обсерватории были произведены первые измерения расстояния до Луны посредством лазерной локации, когда в 1965 году оно с помощью новой установки, изготовленной в ФИАН, было определено с точностью 200 метров[3]. Причём точность тогда была ограничена сильным искажением лазерного луча лунной поверхностью[2].
Про точность, искажение и ряд других интересных моментов поговорим далее.
Итак, отражатели:
Опять же в Вики про принцип зондирования:
Лазер излучает сигнал в телескоп, направленный на отражатель, при этом точно фиксируется время, когда сигнал был излучён. Часть фотонов от первоначального сигнала возвращается обратно на детектор с целью зафиксировать начальную точку данных. Площадь пучка от сигнала на поверхности Луны составляет 25 км² (площадь уголковых отражателей при этом — примерно 1 м на 1 м). Отражённый от прибора на Луне свет в течение примерно одной секунды возвращается в телескоп, далее проходит через систему фильтрации для получения фотонов на нужной длине волны и для отсева шумов.
Поправлю про размер отражателей - они несколько меньше, примерно 0,5х0,5 м. Процитирую из другого источника: Активная площадь УО «Аполлон-11» и «Аполлон-14» составляла 0,1134 м2 (100 триппель-призм), «Аполлон-15» 0,34 м2 (300 триппель-призм).
"Пятно" лазерного луча на поверхности Луны не может быть сколь угодно малым - на это накладывает ограничение дифракционный предел оптической системы, который зависит от диаметра зеркала и сама техническая расходимость лазерного луча до попадания его в оптическую систему.
Кроме того, лучом еще нужно "попасть" в нужное место, при взаимном движении двух тел, и чем меньше пятно лазерного луча, тем это сложнее сделать.
Потому, как выше процитировано, размер пятна от луча лазера примерно 5 км в поперечнике.
Обратим внимание на нашу соседку - Луну. В полнолуние сияет как ярко начищенный серебряный диск. Так, что даже пятна (моря) видны не очень явно. Первая и последняя четверть - гораздо скромнее.
Более внимательное рассмотрение этого вопроса показывает, что интегральный блеск Луны в первой четверти (когда мы видим освещенной ее половину) составляет всего 8% от блеска Луны в полнолуние. В то время как при идеальном рассеивании (равно во все стороны) падающего на лунную поверхность солнечного света блеск в первой четверти должен быть не менее 35%. То есть, лунная поверхность отражает солнечный свет большей частью назад в сторону Солнца, а индикатриса рассеивания лунной поверхности имеет сильный максимум в сторону источника света.
Выглядит индикатриса Луны так:
Все это ученые астрономы знали задолго до полетов на Луну и доставки лунного грунта в лаборатории.
Еще про оптические свойства Луны:
Поясним немного про индикатрису, как понятие:
Еще про индикатрису:
После доставки лунного грунта (реголита) он был исследован в лабораториях, в том числе и по отражательной способности:
Ярко выраженный максимум отражения в сторону источника света наблюдался и в доставленных образцах.
То есть лунный грунт проявляет эффект "скотчлайна" - материала применяемого для светоотражающих предметов, типа светящихся знаков, наклеек на одежду и обувь,, сигнальных жилетов.
Эффект, получаемый на лунном реголите намного слабее (на пару порядков - примерно в 100 раз) нежели у "скотчлайна", но тем не менее он поднимает общее низкое альбедо Луны в направлении на источник света в несколько раз.
Качественно выполненный уголковый отражатель значительно превосходит по количеству возвращаемого с единицы освещенной площади света даже "скотчлайн", а уж про лунный реголит и говорить нечего. На много порядков.
Как же тогда удавалось осуществлять локацию Луны в "до уголковое" время?
Все дело в площади отражающей поверхности. Уголковый отражатель имеет площадь примерно 0,25 м2 (если брать размер 0,5х0,5 м) а, например , пятно от лазерного луча на поверхности Луны размером 1х1 км (это для примера) - 1 000 000 м2, что на 6 порядков превосходит площадь отражатель.
Выигрываем в отражательной способности - проигрываем в площади, выигрываем в площади - проигрываем в отражательной способности.
Но точность измерения расстояния была не велика - сотни метров.
Причина - в "форме" полученного сигнала. Рассмотрим идеальную ситуацию:
Отправляется сверхкороткий оптический импульс. Отражается от уголкового отражателя (идеальная ситуация). Принимается импульс, конечно несколько размытый, но пик, или максимум, или передний фронт сигнала легко выделяется. Точность измерения времени t достаточно высокая. Точность измерения расстояния - высокая.
Если то же самое , но сигнал отражается от поверхности Луны. Мощности или силы отраженного сигнала, благодаря большой площади - достаточно.
Площадь отражения - квадратные километры, даже десятки квадратных километров. Линейные размеры - километры. На этих размерах уже сказывается кривизна лунной поверхности - сигнал от центра пятна придет раньше, нежели от краев - если лоцируем центр лунного диска, или от одного края раньше, чем от другого - если в стороне от центра лунного диска. И неровности рельефа:
Выступы, возвышенности уменьшают время прохождения сигнала, впадины - увеличивают. Сигнал получается размытый по времени.
Сигнал не имеет чётко выраженного пика, точность измерения времени t, а значит точность измерения расстояния не высокая. Что, собственно, и показали первые опыты по лазерной локации поверхности Луны.
Что можно сделать в такой ситуации для повышения точности? Помимо завоза на поверхность Луны уголковых отражателей?
Ответ напрашивается сам собой - найти в принятом сигнале (который сильно "размазан" по времени) какую либо характерную точку, к которой можно "привязаться". И которая будет выделяться из "фона" или "шума". Что бы такое получить такой сигнал, нужна определенная форма рельефа, куда падает лазерный луч. Это может быть сравнительно ровная плоская поверхность/площадка, от каждой точки которой сигнал будет отражаться одновременно. То есть, это площадка, перпендикулярная направлению падающего на нее луча.
Можно попробовать приблизительно оценить величину этой площадки. Если отражательная способность лунного реголита на 5 порядков (в 100 000 раз) меньше, чем у уголкового отражателя, то площадь ровной перпендикулярной лучу лазера, площадки должна быть во столько же раз больше. Отражатель 0,25 м2, площадка - 25 000 м2. Это квадрат со стороной 160 м. Сигнал будет такой же, как от отражателя, или даже мощнее.
Такую площадку можно попытаться найти, "в слепую" лоцируя различные перспективные участки и анализируя вид полученного сигнала. При появлении характерного "всплеска" можно эту точку принять как перспективную для последующего лазерного зондирования.
А можно воспользоваться уточненными картами Луны, которые были получены при помощи снимков с беспилотных аппаратов.
Вышеуказанная "идеальная" картина с уголковым отражателем на самом деле не будет такой идеальной - будет накладываться сигнал от поверхности Луны:
А если в месте установки отражателя окажется подходящая площадка, и сигнал от нее может быть даже интенсивнее, нежели от отражателя. И мы будем принимать сигнал от площадки, считая, что он от отражателя.
Я постарался максимально упрощенно рассказать про неоднозначность в использовании уголковых отражателей. В реальности все сложнее, и даже принятый сигнал характеризуется не интенсивностью, а количеством принятых фотонов.
Для заинтересовавшихся этим вопросом рекомендую почитать более серьезный материал: Лазерная локация Луны.
Процитирую вывод из этого материала, с которым я, в принципе, согласен:
Анализ опубликованных сведений о лазерной локации Луны однозначно свидетельствует, что опыты проводятся с отражением от грунта, а не от уголковых отражателей (за исключением УО «Лунохода-1»). Во-первых, включение в публикации сведений о локации УО «Луноход-2» сразу лишает всякой достоверности публикуемые сведения. Во-вторых, публикуемые сведения о количестве регистрируемых фотонов крайне низки по сравнению с расчётными значениями для УО и близки к расчётным значениям при отражении от грунта.
Добавлю.
Эффект больших расстояний и относительных скоростей, при которых сказывается конечная скорость света, рассмотрен здесь...
Процитирую вывод из этого материала:
Итак, насколько же «зайчик» от уголкового отражателя на Луне отклонится от места установки лазера на Земле? Расчёты показывают, что максимальный угол отклонения, в точке верхней кульминации Луны, будет 0,0005 градуса. На Земле отклонение составит примерно 3,3 км в сторону движения Луны по орбите, но за 2,5 секунды, пока импульс возвратится, земная поверхность подъедет почти на километр, так что итоговое отклонение составит около 2,5 км. Поскольку размер отражённого лазерного зайчика на земной поверхности составляет порядка 15 км, заметить сам факт отклонения пока невозможно. И, кстати, отклонение по баллистической теории для этих условий совпадает с отклонением по СТО до 8-го знака (т.е. расхождение не более 10 метров).
Заинтересованным - рекомендую прочитать материал полностью.
Добавлю 1.
Про оптические особенности лунного реголита.
В начале статьи было уделено много внимания индикатрисе лунной поверхности и лунного грунта. Про лунную поверхность (повышенная яркость Луны в полнолуние в сравнении с первой и последней четвертью)
было известно еще едва ли не первым людям, внимательно наблюдавшим за Луной.
Астрономов всегда интересовал вопрос - такая особенность - такая индикатриса - свойственна лунному грунту или лунной поверхности?
Например - трава в росе:
Благодаря капелькам воды получаем увеличение отражательной способности в сторону источника. Это свойство материала.
Другой пример - структурированная поверхность. Например - пашня:
Благодаря полученному рельефу поверхности индикатриса так же вытянута в сторону источника. Это свойство поверхности.
Относительна ровная матовая поверхность - например, песок, ровный грунт без микрорельефа:
имеет равномерную - ортотропную (Ламбетровскую) индикатрису.
Примерно представляя условия на Луне (отсутствие атмосферы, большие перепады температур, миллионы лет обработки микрометеоритами) большинство ученых склонялось к версии, что повышенная яркость Луны в полнолуние определяется структурой поверхности, а не материалом, ее слагающим.
Каково же было удивление ученых, когда они исследовали грунт, доставленный Луной-16
оптически анизотропным оказался и сам грунт. То же показало исследование образца грунта, доставленного Луной-20. Выше по тексту есть график результатов исследования.
Напомню - Луна 16 это сентябрь 1970 г (доставка грунта) а Луна-20 - февраль 1972 г.
А что же образцы грунта, доставленные Аполлоном-11 и Аполлоном-12? В 1969 году?
Ничего... Их оптические свойства исследовали позже.
Добавлю 2.
Набежали "проповедники", и все, как один, стали призывать в "свидетели Иеговы", то есть в авторитеты, китайцев, которые спустя много лет то же стали осуществлять лазерную локацию Луны и то же с успехом используют отражатели, доставленные Аполлонами.
Сначала про "проповедников".
Характерные ники, работа по стандартному скрипту, очень много букв, очень много цитирования сообщений других комментирующих (так, что не сразу поймешь, кто и сто пишет) и невероятная работоспособность - я прочитывать внимательно не успеваю, только просматриваю - и то отнимает массу времени. А если отвечать - тем более. "Проповедники" же успевают вести ту же "работу" на десятках других каналов - если случайно попадаю на близкую тематику, то в комментария обязательно наблюдаю уже знакомые ники. Утомляет. Пока не баню, (кроме особо невежливых по отношению к автору) но терпение не бесконечное.
Теперь про китайцев.
Древняя цивилизация с очень большой историей. Очень своеобразны - нам их не понять. Из свежих примеров. "Нагнули" весь мир с Ковид-19, сами получили с этого неплохой рост экономики (пока у остального мира, и России в том числе, все катится вниз), а сами про этот вирус и думать забыли. Про предыдущие экономические войны в микроэлектронике и целом ряде других видов деятельности - очень смело "показывают зубы" даже против мирового гегемона - США. Говорят то, что им выгодно - вся их внешняя политика на том построена. Их заявлениям про локацию Луны можно верить - но с учетом поправок на то, что они китайцы.
Про отражатели.
На Луне особый "климат". Микрометеориты, электризация освещенной солнцем поверхности, перепады температур, и 50 прошедших лет никак не улучшают оптические свойства отражателей.
Про локацию.
Одной из первых появилась радиолокация. Вначале была самой примитивной, как и изображают на принципиальных схемах:
Отправленный импульс, полученный сигнал, дальность по времени прохождения. Вначале и дальность определения и точность были так себе. Помехозащищенность то же слабенькая, про селекцию и определение типа цели вообще нечего было говорить.
Звуковая подводная локация (эхолокация, гидролокация, сонар) развивалась примерно в то же время и с теми же особенностями.
Первые опыты по лазерной локации Луны - с точностью определения расстояния до 200 м - были на уровне, не намного превышающее вышеуказанные.
Локация, это, если говорить о принципе, три действия:
Отправить сигнал соответствующей мощности и типа (форма, длительность, модуляция). Для этого нужен источник сигнала и передающее устройство.
Принять отраженный сигнал. Нужна высокая чувствительность и избирательность приемника сигнала.
Обработать полученный сигнал.
За прошедшие годы все типы локации прошли очень большой путь развития. Во всех своих элементах и действиях. Передача сигнала - мощность все выше, импульс все короче, его форма, фазировка, поляризация - все управляется и контролируется. Приемник сигналы и фильтры - то же значительно повысилась чувствительность, избирательность, помехозащищенность.
И обработка полученного сигнала. Вот это достигло совсем уж "космических" высот. Именно благодаря обработке отраженного сигнала определяется тип цели, выделяются цели-помехи, убираются электронные помехи. Гидролокаторы "рисуют" рельеф морского дна, находят под слоем ила затонувшие корабли, самолеты, бомбы, ракеты и прочие объекты. Много чего в этой области - обработке сигнала - простым смертным неизвестно. Вернее - мало что известно, очень мало.
Наивно было бы полагать, в в лазерной локации Луны за прошедшие 50 лет (а с первых опытов 60 лет) все так и осталось на том же уровне. Современные методы обработки сигнала позволяют "вытащить" информацию из такого шума, какой предшественники за сигнал и не рассматривали бы. А если есть отраженный от грунта сигнал - как показали первые опыты по локации, он есть - то весь вопрос увеличения точности определения расстояния и/или его изменения в соответствующей обработке полученного сигнала и повторных измерений до одной и той же точки на Луне.