Здравствуйте, я расскажу о том как переводить системы счислений, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную в десятичную. Я постараюсь объяснить это всё своим языком, чтобы было понятно, так как в теории бывают недопонимания.
Для начала нужен пример, на котором будем отталкиваться.
К примеру возьмём двоичную систему и переведём в десятичную.
1101101 - чтобы перевести эту систему в десятичную нужно расставить степени по порядку, начиная с конца.
1⁶1⁵0⁴1³1²0¹1º - теперь когда расставили степени надо каждое число умножить на 2ⁿ степени и прибавить.
1101101 = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2³ + 1*2 ²+ 1*2º
Нули я не стал считать, так как всё равно при умножении получается 0.
Теперь можно посчитать сколько получится.
1101101 = 64 + 32 + 8 + 3 + 1(нулевая степень равна единице) = 109 в десятичной системе.
Теперь рассмотрим восьмеричную систему. Тут абсолютно также, только надо умножать число на 8 в ⁿ степени.
К примеру возьмём число 104.
Я расставлю сразу степени.
1²0¹4º= 1*8² + 4*1 = 1*64 + 4*1 = 64+4 = 68 - Видите как это просто!
В шестнадцатеричной системе уже посложнее так ка присутствуют букву после цифры 9.
A - 10
B - 11
C - 12
D - 13
E - 14
И так далее...
Возьмём число посложнее, с буквами.
Например число A9 переведём из шестнадцатеричной в десятичную систему.
A¹9º = 10*16¹ + 9*16º = 160 + 9 * 1= 169.
Надеюсь я объяснил вам довольно понятно как переводить числа из десятичной системы счисления. Удачи!