На рисунке изображён график функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой).
Пользуясь рисунком, вычислите F(5) - F(3), где F(x) - одна из первообразных функции f(x).
Решение:
Площадь под графиком функции f(x) на отрезке [a; b] равна разности первообразных:
S = F(b) - F(a)
Нам необходимо найти площадь закрашенной фигуры на отрезке [3; 5], то есть a = 3; b = 5. Значит S = F(5) - F(3)
Тогда площадь закрашенной фигуры равна площади трапеции:
S = (1+2)⋅2/2 = 6/2 = 3
Ответ: 3