Многие уже сдали ОГЭ, но есть и такие люди, кто будет его пересдавать или сдавать в резервные сроки. Сегодня мы с Вами разберем задания №7 из ОГЭ по математике и научимся их быстро решать.
Вид задания
Данный тип заданий очень точно описывает его название: "Числовые неравенства. Координатная прямая". Эти задания нацелены на проверку умения школьников взаимодействовать с числовой прямой и сравнивать дроби или числа. Ниже представлен набор из возможных заданий этого номера:
Требуемые знания
Во-первых, это перевод дробей. Тут все предельно просто: мы получаем (как в задании 1) несколько дробей, 1 числовую прямую и точку, лежащую на ней. Также на числовой прямой мы видим единичный отрезок, благодаря чему можем найти примерное расположение искомого числа. Далее мы выделяем из дробей целую часть и подставляем ее на прямую ( примерно). В итоге мы получим 2 числа, находящихся в искомом промежутке. В ответ должно пойти то из чисел, которое будет больше подходить под точку прямой. Например, в первом задании (картинка выше) из двух чисел надо взять то, которое будет больше.
Во-вторых, это умение сравнивать числа. Суть задания заключается в оценке математических выражений, состоящих из чисел, расположенных на числовой прямой.
И в-третьих, это осознание того, как изменяется знак числа при его преобразовании. Сюда входит и возведение в степень, и умножение, и нахождение корня из числа, и тд.
Решение примеров
Теперь, получив требуемые знания, применим их на практике. Но перед тем, как посмотреть решения и ответы, попробуйте решить эти задания самостоятельно.
Задание №1
Мы видим, что искомое число находится между 5 и 6, причем оно чуть меньше шести. Умножим 13 на 6 (13 * 6 = 78) и получим дробь 78/13, равную 6. Из предложенных вариантов наибольшее число, которое меньше 78/13 - это 76/13.
Ответ: 3.
Внимание! Решая такое задание, не забудьте проверить себя, найдя целую часть дроби и проверив правильность выбора промежутка. Также не стоит забывать, что в ответ идет не дробь, а ее номер.
Задание №2
Тут все еще проще, чем в первом: мы замечаем, что стрелка на числовой прямой направлена вправо, значит числа будут располагаться в следующем порядке (по возрастанию): p < q < r. Далее вспоминаем правило: (1)если из большего вычесть меньшее, то разность будет положительна; (2)если из меньшего вычесть большее, то разность будет отрицательна; (3)если из числа вычесть само себя, то разность будет равна 0. Для удобства я пронумеровал эти утверждения.
- (q > p) q - p > 0 - 1 утверждение
- (q < r) q - r < 0 - второе утверждение
- (r > p) r - p > 0 - третье утверждение
Ответ: 2.
Задание №3 такое же, как и №2. Поэтому решаться оно будет аналогично. Если кому-то будет интересно, то ответ: 3.
Задание №4
Здесь мы просто считаем x и пишем наименьшее значение. Но на прошедшем ОГЭ ни у кого из моих знакомых не было. Напомню, что при перемножении чисел с одинаковым основанием (в нашем случае основание - 10) их степени складываются.
2,2 * 3 * 0,001 (10 в -3 степени) = 6,6 * 0,001 = 0,0066.
0,0066 < 0,007
Ответ: 0,0066.
Задание №5
m < 0, значит 2m < 0, тк m < 0, а 2 >0, но 2m, в свою очередь, меньше, чем m. Любое число, возведенное в квадрат больше или равно нулю. Получаем последовательность: 2m < m < 0 < m2. Под это подходит рисунок №1.
Ответ: 1.
На этом все. Если Вы хотите решения еще примеров из этого номера или у Вас есть свои примеры для разбора, то пишите в комментариях. Всем математических успехов!