Здравствуйте, дорогие читатели. Предлагаю Вам разобрать простой способ решения №10 из ОГЭ по математике.
Задача. Коля выбирает трехзначное число, найдите вероятность того, что оно делится на пять.
Предлагаю Вам решить это задание, используя правило произведения. Напомню его:
Правило произведения:
Если элемент а мы можем выбрать n способами, а элемент b можно выбрать m способами. То пару элементов а и b можно выбрать m*n способами.
Поясним, как использовать это правило, на конкретном примере:
Пусть перед нами тарелка с фруктами, на которой находится 8 яблок и 4 груши. Сколькими способами я могу выбрать два фрукта так чтобы один из них был яблоком, а второй -грушей?
Т.к. яблоко я выбираю 8-ю способами, а грушу - четырьмя, то пару фруктов (яблоко и груша), я могу выбрать 8*4=32 способами.
Вернемся к нашей исходной задаче. Нам нужно понять, сколько у нас всего трехзначных чисел. Предлагаю Вам нарисовать следующую схему трехзначного числа:
Сколько разных цифр может стоять на первом месте? Правильно, 9. Так как на первом месте может стоять любая цифра, кроме нуля. А на втором? На втором уже может располагаться любая цифра, так что их всего 10. На третьем месте тоже может быть любая из десяти цифр. Заполним ячейки этой информацией, т.е. в первую ячейку напишем, сколько разных цифр может располагаться на первом месте, во вторую - сколько на втором, в третью - сколько на третьем.
Тогда, чтобы узнать, сколько всего трехзначных чисел, нам нужно перемножить числа, стоящие в ячейках:
Теперь, аналогичным образом будем считать, сколько трехзначных чисел делится на пять. Для этого вспомним, что на 5 делятся только те числа, которые оканчиваются либо на пятерку, либо на ноль. Т.е. на последнем месте в таком трехзначном числе может быть только две цифры: 0 или 5. Заполним схему и перемножим числа из ячеек:
Тогда, чтобы посчитать вероятность того, что число делится на пять, нам остается только разделить 180 на 900:
Если Вам понравилась эта статья, то не забывайте ставить лайки и подписываться на канал.
Помните, что ОГЭ-близко. Чтобы лучше к нему подготовиться читайте разборы других заданий: