Сегодня мы отойдем немного в сторону от того, о чем говорили ранее и поговорим о действующих значениях тока и напряжения, ибо без этого далее невозможно... Сначала заглянем в учебник физики, где проходят электричество и оттуда узнаем, что действующее значение либо тока, либо напряжения связано с работой, которую производит этот ток, или напряжение. А работа, для нашего случая - это нагрев, который, в свою очередь, является средним геометрическим либо тока, либо напряжения за период. Сегодня мы остановимся на токе. Для напряжения все будет выглядеть аналогично.
В этих ваших Тырнетах очень много различных материалов по определению действующего значения тока. Но того, что нам потребуется, там нет. Нам предлагают исключительно синусоидальные формы. Но мы же не электрики... Мы электроники. У нас нет синусов. Зато у нас есть импульсы различной формы - трапецеидальной, треугольной и прямоугольной. Некоторые нам предлагают разложить все это в ряд Фурье и затем приближенно посчитать сумму ряда, исключив ненужные гармоники. Хотел бы я посмотреть на того, кто это сделает за приемлемое для нас время. Такому человеку можно искренне позавидовать, особенно твердости его афедрона. Таковых среди нас, боюсь, не найдется. Поэтому задачу мы попытаемся решить аналитически в лоб и запомнить результаты для часто встречающихся форм токов.
Итак, на обложке статьи приведена формула для действующего значения тока под номером [1]. На рис. 1 изображена трапецеидальная периодическая форма тока. Здесь: Imax - максимальное значение тока за период, Imin - минимальное значение тока, tp - время действия импульса тока, T - период повторения. Если внимательно посмотреть на картинку 1, то мы увидим, что имеем дело с прямой линией на интервале от 0 до tp. Уравнение прямой для тока, нарастающего со временем, можно записать как: i=at+b, где i - ток, а t - время. Из рис. 1 следуют выражения с номерами [2] для коэффициента a и [3] для коэффициента b. Тогда, формула [1] преобразуется к формуле [5]. А определённый интеграл из формулы [5] берется аналитически. Результат представлен в виде формулы под номером [6]. Подставив туда значения коэффициентов a и b из формул [2] и [3], получим значение определенного интеграла в виде формулы [7]. И, наконец, заменив интеграл в формуле [1] результатом из формулы [7] с учетом выражения [4], получим расчетную формулу для вычисления действующего значения периодического тока трапецеидальной формы под номером [8]. Поместим эту формулу на красный фон, поскольку из нее легко получаются выражения для треугольного и прямоугольного токов.
Обратимся к рис. 2 обложки, на котором представлена треугольная форма тока. Из него видно, что в этом случае Imin=0. Подставив это значение в формулу под номером [8], получим формулу [9] для вычисления действующего значения периодического тока треугольной формы.
Теперь посмотрим на рис. 3 обложки статьи. Здесь представлена прямоугольная форма тока. Из этого рисунка хорошо видно, что в этом случае Imax=Imin. Подставив Imax в формуле под номером [8] вместо Imin, получим формулу [10] для вычисления действующего значения тока прямоугольной формы.
Следует отметить, что в реальности ток имеет экспоненциальную форму, а не прямую линию. Однако, в большинстве практических случаев на рассматриваемых нами участках, ток не успевает как либо проявить экспоненциальный характер.
Еще одним допущением является мгновенный рост тока в момент времени t=0 и такой же спад по окончанию импульса. Но опять же, на практике эти времена намного меньше тех, о которых говорим мы. Поэтому, ими можно пренебречь.
Впрочем, желающие могут сделать все самостоятельно, если у них хватит твердости афедрона. На этом отход в сторону закончен. В следующей статье вернемся к нашему преобразователю.
Еще раз напоминаю, что все материалы этого канала выполнены исключительно с помощью свободного софта.