Здравствуйте.
Сегодня рассмотрим некоторые виды задач, которые могут встретиться в Задании №15-треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы.
ЗАДАНИЕ №1.
Выполним чертёж, удовлетворяющий условиям задачи.
Необходимо повторить следующие теоретические моменты:
Теорему о сумме углов в треугольнике:
Сумма углов треугольника равна 180°.
Определение биссектрисы треугольника:
Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, проведенной из данной вершины, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины этого угла и делит угол пополам.
Определение высоты треугольника:
Высота треугольника – это перпендикуляр, который опущен из вершины фигуры на прямую, содержащую противолежащую сторону.
Свойство острых углов в прямоугольном треугольнике:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Ответ: 27°
ЗАДАНИЕ №2.
Выполним чертёж, удовлетворяющий условиям задачи.
Диагональ делить квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД.
Катеты обозначим Х, так как катет- это сторона квадрата, которую необходимо найти.
В прямоугольных треугольниках часто применяется она, всеми любимая ТЕОРЕМА ПИФАГОРА) И мы тоже её применим:
Ответ: 68
Есть СПОСОБ проще, при условии, что ВЫ вспомните формулу, связывающую радиус R окружности, описанной около квадрата со стороной а.
Тогда решение выглядит так:
:)
ЗАДАНИЕ №3.
Выполним чертёж, удовлетворяющий условиям задачи.
Угол АДС является внешним углом треугольника СДЕ.
Будем применять теорему о внешнем угле:
Ответ: 106°
Друзья, хорошего Вам настроения).
