Конечно, трудно дать правильный ответ на головоломку, если не читать мысли её создателя. Вообще, можно придумать бесконечное количество комбинаций, а потом подстраивать их под последовательности чисел. В нашем случае имеем такую картинку:
Действительно, что тут думать, если следующее число 32, а в ряду записаны последовательные степени двойки. Но не всё так просто, как кажется, ведь эта задачка принадлежит известному математику Джону Конвею.
Он назвал эту последовательность "крысиной" (RATS-последовательностью), т.к. аббревиатура составлена из первых букв слов (Reverse, Add, Then Sort - перевернуть, сложить, отсортировать). Смотрите, как это выглядит на примере:
Что же в этой последовательности интересного ? Оказывается, что для некоторых чисел она циклическая.
Например, возьмем число 87 ---->78+87 = 165 --->156 + 651 = 807 --->78+87 - цикл закончен на втором шаге. В таблице выше перечислены все найденные периоды, потому что других просто пока не найдено. Интересно, что для тех или иных периодов существуют обобщенные формы (некоторые не только в десятичной системе, но и, например, в 226-ричной), одну из которых я описывал в прошлом видео.