Феррорезонанс — нелинейный резонанс, который может возникать в электрических цепях. Необходимое условие — ёмкость и нелинейная индуктивность в контуре.
В сети с изолированной нейтралью связь сети с землей происходит через распределенную емкость сети и заземление “звезды” трансформатора напряжения. В нормальном режиме, когда фазные напряжения равны между собой:
О резонансе.
Последовательное соединение индуктивности трансформатора напряжения и распределенной емкости сети образуют последовательный колебательный контур, для которого характерен резонанс напряжений – резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.
Резонансная частота контура, Гц:
Входное сопротивление контура, Ом:
Ниже представлен график сопротивления контура (без учета активного сопротивления трансформатора напряжения) с резонансной частотой 50 Гц.
При частоте резонанса сопротивление идеального контура стремится к нулю, но в реальном контуре оно равно активному сопротивлению катушки. В результате этого протекает ток, который ограничен только активным сопротивлением.
Причины возникновения резонанса в сети с трансформатором напряжения.
Для возникновения резонанса необходимо, чтобы частота сети соответствовала резонансной частоте контура, но частота сети не отступает от 50 Гц, поэтому должны измениться параметры контура.
Изменение распределенной емкости сети изменяется ступенями. Например, включение кабельной линии под напряжение увеличивает суммарную емкость сети на величину емкости кабельной линии. Маловероятно, что изменение емкости спровоцирует возникновение резонанса, для этого необходимо плавное изменение параметра.
Остается индуктивность первичной обмотки трансформатора напряжения. Первичная обмотка ТН представляет собой катушку на магнитопроводящем сердечнике. Индуктивность такого элемента не постоянна и зависит от магнитной проницаемости магнитопровода.
Индуктивность определяется:
На рисунке 3 видна зависимость магнитной проницаемости магнитопровода от напряженности магнитного поля. Напряженность магнитного поля имеет линейную зависимость от силы тока, проходящего по катушке.
В нормальном режиме, трансформаторы напряжения работают на прямом участке намагничивания (зона 1 на рис.4), до точки насыщения (зона 2 на рис.4), после которой происходит снижение магнитной проницаемости и индуктивности.
Из формулы (4) и рис. 3 следует, что при увеличении тока в первичной обмотке ТН может произойти насыщение магнитопровода и изменение индуктивности. Увеличение тока в катушке не может происходить скачком, поэтому изменение параметров ТН в процессе насыщения происходят плавно.
Из вышеперечисленного определились, что изменение параметров колебательного контура, вызывающие резонанс, происходит в трансформаторе напряжения, меняется его индуктивность при насыщении магнитопровода.
Когда происходит резонанс в сети с трансформатором напряжения.
Ниже будет рассматриваться только основной режим феррорезонанса, когда токи и напряжения имеют частоту сети. Субгармонический режим, когда напряжения и токи с периодом кратным периоду системы, не рассматриваются.
1. Включение при отсутствии нагрузки в конце кабельных линии и симметричной системе напряжений.
Трансформатор напряжения работает на линейном участке кривой намагничивания, имеет определенное индуктивное сопротивление. Включаются отходящие линии системы шин или секции, кабельные линии встают под напряжение, нагрузка отсутствует. В таком случае возникновение резонанса возможно при совпадении по модулю индуктивного сопротивления ТН и емкостного сопротивления сети, что маловероятно, т.к. изменение емкости носит ступенчатый характер.
Пример.
Напряжение сети – 10 кВ. Установлены трансформаторы ЗНОЛП-10. Какая должна быть емкость сети при отсутствии нагрузки для возникновения резонанса?
Данные трансформатора взяты из паспорта и отличаются для других ТН.
Емкость, необходимая для резонанса, слишком мала, т.к. 1 км кабельной линии 10 кВ с сечением 50 мм2 уже имеет емкость 250 нФ, поэтому возникновение основного режима феррорезонанса при нормальном режиме маловероятно.
2. Однофазное замыкание в сети с изолированной нейтралью
В таком режиме вероятность возникновения феррорезонанса самая высокая, т.к. появляются перенапряжения в сети, которые могут вызывать насыщение магнитопроводов трансформаторов напряжения.
Рассмотрим процесс при устойчивом однофазном замыкании ф. А в сети с изолированной нейтралью.
При однофазном замыкании на землю линейные напряжения остаются симметричными относительно друг друга, однако в фазных происходит увеличение напряжений В и С до линейных АВ и СА. На рисунке 6 показано, как изменяются напряжения на первичных обмотках ТН. Под действием этих напряжений протекают токи выше номинальных, что может вызывать насыщение магнитопроводов ТН фаз В и С при замыкании фазы А. Ниже представлен график зависимости сопротивления контура от индуктивности ТН (частота 50 Гц, протяженность кабельной линии 10 кВ сечением 50 кв.мм – 10 км).
В условиях резонанса ток в колебательном контуре ограничивается только активным сопротивлением трансформатора напряжения.
3. Обрыв фазы на линии
Система линейных напряжений остается симметричной, смещение нейтрали происходит за счет падения напряжения в “здоровых” фазах. Случай похож на п.2, но повышение фазных напряжений не такое значительное, поэтому вероятность возникновения феррорезонанса ниже, чем при замыкании на землю.
Последствия резонанса в сети с трансформатором напряжения.
1. Сверхтоки в первичной обмотке трансформатора напряжения
При отсутствии предохранителей, происходит перегрев трансформатора напряжения с повреждением межвитковой и основной изоляции, что приводит к перекрытию изоляционных промежутков с дальнейшим разрушением трансформатора напряжения
2. Перенапряжения на первичной обмотке
При отсутствии нагрузки могут возникать перенапряжения на первичной обмотке ТН и линии из-за протекания сверхтоков по реактивным сопротивлениям, что вызывает перекрытие изоляции.
Продолжение: https://zen.me/22qZoD
Автор: Александр Шумихин
