теория вероятности,задача ОГЭ №10

сегодня мы разбираем решения задач по теории вероятности, от простых к сложным.

задача № 1

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

решение

для того чтобы найти вероятность нужно знать следующую формулу:

количество нужных событий/количество всех событий

итак, кол-во нужных событий=25-3=22

вероятность=22/25=0.88

ответ:0.88

задача №2

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

решение:

всего трехзначных чисел 900

на 5 делится каждое пятое число, то есть всего таких чисел -900/5=180

находим вероятность - 180/900=0.2

ответ:0.2

задача №3

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

решение:

так как в каждой десятой банке кофе приз, вероятность его получить 0.1

чтобы найти вероятность не найти приз в банке, нужно из 100%(у нас используется 100/100 = 1) вычесть 0.1

1-0.1=0.9

ответ:0.9

задача №4

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

решение:

Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки.

· Команда А в матче в обоих матчах первой владеет мячом.

· Команда А в матче в обоих матчах не владеет мячом первой.

· Команда А в матче с командой В владеет мячом первой, а в матче с командой С — второй.

· Команда А в матче с командой С владеет мячом первой, а в матче с командой В — второй.

Из четырех исходов один является благоприятным, вероятность его наступления равна 0,25.

ответ:0.25

задача №5

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

решение:

итак, сумма чисел равна 4 при(1+3;3+1;2+2)

сумма чисел равна 7 при(4+3;3+4;1+6;6+1;2+5;5+2)

всего 9 нужных нам исходов

событий всего может быть - 6*6=36

вероятность равна - 9/36=0.25

ответ:0.25

задача №6

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

среднее арифметическое - сумма чисел/их количество

в этом ряде среднее арифметическое = 158+166+134+130+132/5=144

медиана - срединное число ряда

в нашем случае, медиана равна 134

итак, отличается на 144-134=10

ответ:10

мы разобрали задачи которые наиболее вызывают сложность у учеников. если я пропустил какое то сложное задание, пишите его в комментариях, разберем вместе. всем спасибо за внимание