Математическая игра с «невкусным» печеньем!
«Щелк» или же «chomp» (от слова «чавкать) — игра для двух игроков, в которой нужно не делать последний ход.
Предположим, у нас есть двадцать четыре печенюшки. К несчастью для нас, одно из них с нашим нелюбимым вкусом. И никто его не хочет есть.
В игре на двоих каждый игрок должен съесть одно из печенек, а также все печеньки выше и правее нее.
Проигравший — игрок, которому предстоит съесть невкусное печенье. Игра была придумана математиками в середине прошлого века. Но интересно не это.
Есть ли у любого из игроков выигрышная стратегия, то есть может ли один игрок до начала игры быть уверенным в победе?
Ответ на этот вопрос - да. У одного из игроков обязательно будет выигрышная стратегия. Это легко увидеть, потому что игра должна закончиться за конечное число ходов.
Фактически, тот, кто играет первым, может быть уверен в победе, если сделает правильные ходы. Чтобы увидеть это, предположим, что первый игрок (Игрок A) делает первый ход, поедая только верхнее правое печенье. Тогда либо это первый ход в выигрышной стратегии для игрока А, либо потенциальный ход для игрока Б и его победы. В последнем случае если игрок А начинает с этого хода, то это однозначно выигрыш!
Есть ли всегда выигрышная стратегия для игрока А? А это, пожалуй, головоломка на вечер. Попробуйте поиграть с семьей!
Вот один из наших вариантов:
Игрок 1 (И1) съедает печенье на одну строку выше и в один столбец справа от невкусного печенья, оставляя вертикальную и горизонтальную линию. И2 выбирает одно печенье с одной из двух линий, оставляя, скажем, N-е количество печенья выше (или справа) невкусного. И1 съедает соответствующее печенье с другой линии, оставляя то же N-е количество печенья на этой линии: таким образом сохраняется симметрия. Это продолжается до тех пор, пока И2 не съест последнее печенье, отдавая победу И1!
А какую стратегию придумаете вы? Пишите в комментариях!
Родители и педагоги, если вам понравилась статья, сохраняйте и делитесь ею с друзьями, оставляйте комментарии со своим мнением и конечно же ставьте «пальцы вверх», чтобы поддержать наш канал!
Доступно объясним математику для детей 5-16 лет!
Наши математические кружки: https://matclass.ru/listok/
Наши задачники: https://matclass.ru/magazin
Зимние и летние каникулярные программы: https://matclass.ru/programma