Есть одна знаменитая задача про вертолет.
Вот примерно такой текст у этой задачи:
Вылетев из Петербурга, вертолёт пролетел строго на север 500 км, потом повернул на восток и пролетел ещё 500 км, далее, повернув на юг, пролетел ещё 500 км и, наконец, повернув на запад, пролетел последние 500 км. Во время полёта вертолёт находился на одной и той же высоте.
Где он приземлился: там же, откуда вылетел, или севернее (южнее, западнее, восточнее) этого места?
Интересно, что эта задача существовала еще в советское время. Правда, тогда год назывался и в задаче, и в реальности, не Петербургом, а Ленинградом, но для решения задачи это не имеет значение, ведь главное – это понять, южнее или севернее экватора начинается полет. В нашей задаче Петербург – северный город, а потому правильный ответ такой: вертолет приземлится чуть восточнее того места, откуда он вылетел. Почему? Все дело шарообразности земли. Земной шар состоит из параллелей и меридианов. Если все параллели параллельны и между собой и экватору, то меридианы не параллельны, а пересекаются на полюсах. Поэтому наш вертолет двигался не по контуру квадрата, а по контуру трапеции, причем нижнее основании трапеции у нас было построено не до конца.
Сейчас с помощью Excel мы нарисуем примерную траекторию полета этого вертолета:
Левая боковая сторона трапеции – это движение на север, верхнее основание – движение на восток, правая боковая сторона – движение на юг, ну и недостроенное нижнее основание – это движение на запад. Мы видим, что место приземления находится чуть-чуть восточнее точки взлета. Добавим к рисунку буквы:
Итак, если бы вертолет вернулся в ту же точку, из которой вылетел, то траектория полета была бы похожа на трапецию ABCD. Но на самом деле вертолет летел AB-BC-CD-DE. А расстояние между точкой взлета и точкой приземления – это и есть расстояние между точками A и E. Давайте попробуем вычислить это расстояние.
Что нам известно? Точка A – это есть Петербург. Можно посмотреть в справочниках широту и долготу этой точки. Итак, вот эти координаты:
59 градусов 57 минут с.ш. 30 градусов 19 минут в.д.
Поскольку в каждом градусе по 60 минут, то переведем эти две цифры таким образом, чтобы были известны только градусы. Получится:
59,95 град. с.ш., 30,32 град. в.д.
Теперь найдем аналогичные координаты точки B. Известно, что АВ=500 км. Также известно то, что обе точки отрезка AB находятся на меридиане 30 градусов восточной долготы (сотые можно отбросить, тем более что меридианы, в отличие от параллелей, почти равны друг другу). Находим по табличным данным, сколько километров в одном градусе:
Итак, как видно из таблицы,1 градус – это 110,8 км. Следовательно, 500 км – это примерно 4,5 градусов. А это значит, что примерные координаты точки B следующие:
64,45 град. с.ш. 30,32 град. в.д.
Теперь находим координаты точки C. Известно, что она восточнее точки B на 500 километров. Воспользуемся следующей таблицей:
Ближе всего к нашей точке – 65-я широта. Там 1 градус – это 47,2 км. Следовательно, 500 км – это 10,6 градусов. Это значит, что координаты точки C следующие:
64,45 град. с.ш. 40,92 град. в.д.
Вся «фишка» в том, что больше вычислять ничего не надо, потому что у точки D те же координаты северной широты, что и у точки A, и те же координаты восточной долготы, что и у точки C.
Итак, координаты точки D:
59,95 град. с.ш., 40,92 град. в.д.
Теперь находим по таблице, которую мы уже показывали (вторая из двух), расстояние в км между точками A и D. На 60-й параллели 1 градус – это 55,8 км. Разница в градусах – точно та же, что между точками B и C. Эту разницу мы уже высчитали, эта разница составляет 10,6 градусов. На 60-й параллели 10,6 градусов – это 10,6*55,8, то есть 591,48 км.
Итак, точка E находится в 91,48 км восточнее Петербурга. Но это значение не очень точное, потому что у нас нет более точных справочных данных, сколько километров в градусе для каждой из параллелей.
А на этом пока всё, подписывайтесь на мой канал и до новых встреч!
